معلومات عن الأعداد النسبية

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٤٧ ، ٢٨ مارس ٢٠١٩
معلومات عن الأعداد النسبية

علم الرياضيات والواقع العملي

يعد علم الرياضيات من أهم العلوم البشرية، والذي يتم استخدامه في الحياة اليومية بشكل عملي في شتى المجالات، من خلال تحديد الكميات، وعدّها، واستخدام الأرقام في عمليات البيع والشراء من خلال عمليات الجمع والطرح، كما يستخدم في المعاملات الحسابية التي تستخدم الضرب والقسمة، بالإضافة إلى استخدام النسب والكسور في التعبير عن مستوى الأداء في شركات الأعمال بطريقة النسبة المئوية، وعادة ما يستخدم الإنسان أجزاء العدد الصحيح للتعبير كميات تمثل نسبة من هذا العدد الصحيح، كالربع، أو النصف، أو الثلث، فيما يسمى بالأعداد النسبية، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن الأعداد النسبية.

معلومات عن الأعداد النسبية

فيما يلي أهم المعلومات عن هذا النوع من الأعداد:

  • تعرف الأعداد النسبية على أنها تلك الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة بسط ومقام، على أن يكون البسط عددًا صحيحًا والمقام عددًا صحيحًا لا يساوي صفرًا.
  • يمكن أن تكون قيمة بسط العدد النسبي صفرًا بسبب جواز قسمة العدد صفر على أي عدد، والناتج يكون صفرًا أيضًا.
  • يمكن للأعداد النسبية أن تكون موجبة أو سالبة، وقد يتم تغيير إشارة الكسر ككل من خلال وجود إشارتين سالبتين إحداهما في البسط والأخرى في المقام، فعند قسمة عدد سالب على عدد سالب يكون الناتج النهائي للكسر موجبًا.
  • يتم كتابة الأعداد النسبية على الصورة أ/ب ، حيث قيمة العدد ب لا تساوي صفرًا.
  • يمكن تحويل صورة الأعداد النسبية إلى أرقام صحيحة تحتوي على منازل بعد الفاصلة كأجزاء من العدد الصحيح، وقد تكون هذه المنازل من 10 أو من 100 مثل 9.1 وتقرأ تسعة وواحد من العشرة، ونحو 3.69 وتقرأ ثلاثة وتسعة وستون من المئة.
  • يكون المقام الطبيعي للعدد الذي لا يحتوي على مقام هو العدد واحد، حيث إن حاصل قسم أي عدد على واحد يكون العدد نفسه، ولهذا السبب يمكن أن يطلق مسمى العدد النسبي على أي عدد صحيح.

العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد النسبية

قد يخضع هذا النوع من الأعداد لعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة، وهنا لا بد من معرفة كيفية التعامل مع هذا النوع من الأعداد في مختلف العملية الحسابية من أجل الحصول على إجابات رياضية صحيحة، ويكون ذلك على الشكل التالي:

  • عمليتا الجمع والطرح: يشترط عند إجراء عمليتي الجمع والطرح بين أي عددين نسبيين توحيد المقامات، وذلك للحصول على تكافؤ مناسب بين الأعداد الموجودة في البسط مقارنة بالمقامات، ويمكن الحصول على ذلك عن طريق ضرب بسط ومقام أحد العددين النسبيين بعدد يمكن من خلاله الحصول على مقام العدد النسبي الآخر، وبعد ذلك يتم جمع البسطين أو طرحهما مع مراعاة الإشارة وتثبيت قيمة المقام كما هي، ونورد مثالاً على ذلك: جد حاصل جمع 1/3 و 1/6 الحل: يجب توحيد المقامات بضرب الكسر 1/3 بالعدد 2 بسطًا ومقامًا وينتج من ذلك: 1/6 + 2/6 = 3/6 وبالتبسيط فإن الناتج يساوي 1/3.
  • عمليتا الضرب والقسمة: تتم هاتان العمليتان بدون إجراء عملية توحيد المقامات، حيث يتم ضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام مباشرة، وما ينطبق على عملية الضرب ينطبق على عملية القسمة، ونورد مثالاً على ذلك: جد حاصل ضرب العددين 2/3 و 2/6 الحل: يتم ضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام مباشرة وينتج من ذلك: 2/3*2/6 = 4/18 وبالتبسيط فإن الناتج يساوي 2/9.