مسائل على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى

بواسطة: - آخر تحديث: ١٢:٠١ ، ١٨ يوليو ٢٠١٩
مسائل على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى

علم الإحصاء

علم الإحصاء وعلم الاحتمالات علم قابل للتطوير بشكل ملحوظ، من خلال تطوير طرق الحساب من قبل علماء ثقة، حيث كلما تطورت الطرق كلما زادت موثوقية المعلومات وحصرها، وإعطاء نتائج مضمونة ضمن المجال المطلوب، ومن ضمن هذه الطرق، المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى، حيث سيتطرق في هذا المقال للحديث عنها، بالإضافة عن مسائل في كل منها أيضًا.[١]

مسائل على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى

في علم الرياضيات يمكن الحصول على متوسط البيانات ضمن عدة طرق لكل منها مجال معين في حصر النتائج، والتي تشمل كل من الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال،[٢]، وفيما يأتي مسائل على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى، التي توضح آلية حساب متوسط البيانات:[٣]

المنوال

المنوال هو العدد الأكثر تكرارًا من بين القيم المتوفرة، فإذا كان هناك قائمة تحتوي على هذه الأعداد الآتية: 12، 16، 12، 16، 25، 16،36، والمطلوب تحديد المنوال لها، فالمنوال هنا هو العدد الأكثر تكرار وهو العدد 16.[٢]

الوسيط

يتم حساب الوسيط من خلال ترتيب القيم تصاعديًا من الأدنى إلى الأعلى، والرقم الأوسط يعد الوسيط،[٢] ويعتمد الحصول على الوسيط على عدد الأرقام إذا كان زوجيًا أو فرديًا، فإذا كان هناك ثلاثة أعداد فريدة كالآتي: 10، 16، 40، يتم أولًا التأكد من ترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، والعدد الأوسط يعد الوسيط، وهو 16، أما في حالة إذا كان عدد الأرقام زوجيًا، كالآتي: 10، 16، 20،40، أيضًا يتم التأكد من ترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، ثم أخذ المتوسط الحسابي للعددين المتواجدين في المنتصف، وهما 16 و 40، وهو 18، وهكذا على هذا المبدأ يتم حساب الوسيط.[٤]

الوسط الحسابي

الوسط الحسابي يحسب من خلال جمع القيم المراد تحديد الوسط الحسابي لها، ثم تقسيمها على عددها[٢]، إذا كان هناك ثلاثة أشخاص أعمارهم كالآتي: 10، 16، 40 عامًا ، والمطلوب حساب الوسط الحسابي أو المتوسط الحسابي لهم، فيتم ذلك من خلال جمع الأرقام، وقسمة الناتج على عددهم وهو 3، فتكون النتيجة 22 عام، لأعمار الأشخاص الثلاثة.[٤]

المدى

يتم حساب المدى من خلال تحديد أكبر قيمة، وأقل قيمة، ثم أخذ الفرق بينهم، فإذا كان مطلوب حساب المدى لمجموعة بيانات تخص علامات الطلاب في صف ما، والتي تتضمن العلامات الآتية: 75، 66، 91، 98، 72، 62، 87، 95، فيتم من خلال تحديد أعلى علامة وهي 98، وأدنى علامة وهي 62، ثم أخذ الفرق بينهما، بطرح القيمة الصغرى من الكبرى، والذي ينتج عن ذلك 36، وبذلك يعد نطاق البيانات لعلامات الطلاب هي 36 درجة مئوية.[٣]

الأفضلية بين الوسط الحسابي والوسيط

بعد ذكر المسائل على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى، يُذكر بأن علم الإحصاء في الرياضيات علم واسع جدًا، يتم استخدامه في العديد من المجالات، مثل الاقتصاد، والإنثروبولوجيا، وفي التاريخ، والمجالات الأكاديمية، وعند استخدام الوسط الحسابي لتحديد القيم المركزية للبيانات، فإنه يتأثر بالقيم الطرفية، التي تكون كبيرة جدًا مقارنة مع باقي القيم، أو صغيرة جدًا، لذا يلعب الوسيط دورًا في إعطاء نتائج أفضل، وعدم إضفاء توزيعات منحرفة على النتائج، وعلى سبيل المثال في حالة حساب الدخل لموظفين في شركة كبيرة يتواجد هناك تباين في المناصب والقدرات والدخل.[٥]

المراجع[+]

  1. "Examples of Confidence Intervals for Means", www.thoughtco.com, Retrieved 13-07-2019. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث "Definition of Mean, Median & Mode", www.sciencing.com, Retrieved 13-07-2019. Edited.
  3. ^ أ ب "What Is Range in Mathematics?", www.ciencing.com, Retrieved 13-07-2019. Edited.
  4. ^ أ ب "Difference Between the Mean & the Average", www.sciencing.com, Retrieved 15-07-2019. Edited.
  5. "Arithmetic mean", www.en.wikipedia.org, Retrieved 15-07-2019. Edited.