تعريف المستطيل المستطيل (Rectangle) وهو واحد من أهم الأشكال الهندسيّة المعروفة في علم الهندسة الرياضيّة، وهو شكل رباعي الأضلاع ويعد حالة من متوازي الأضلاع، ويتميز المستطيل بأنّ فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين متساويين، كما أنّ مجموعة زواياه تساوي ثلاثمئة وستون درجة، وعدد زواياه أربعة وكل زاوية فيه قياسها تسعون درجة، ويتكون المستطيل من ضلعين إحداهما ضلع طويل ويسمى الطول، وضلع قصير يسمى العرض وهذا هو الفرق بين المربع والمستطيل هو اختلاف أطوال الأضلاع، فلو تشابهت جميع أطوال الأضلاع سمي مربع، وفي هذا المقال سيتم التعرف على قانون محيط المستطيل. معلومات عامة عن المستطيل يُعتبر المستطيل واحد من الأشكال الهندسية ذو الأبعاد الثنائية. المستطيل وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع إذ أنّ قياس جميع الزويا قائمة. يُسمى المستطيل بالمربع، عندما تكون جميع أضلاعه مُتساوية في الطول. إنّ أقطار المستطيل متساوية في الطول كما أنّ هذه الأقطار تنصّف بعضها البعض. منصفات أضلاع مضلع رباعي قطراه متعامدان يشكلان مستطيل. يتكون المستطيل من محورا تناظر (محور التماثل)، لكل منهما مستقيم يمر من منتصفي ضلعين متقابلين، وذلك لأنّ قياس زوايا المستطيل تساوي 90، أي أنّها قائمة. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل من خلال طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير، بواسطة قاعدة فيثاغورس كالتالي: قطر المستطيل= ( (طول الضلع الطويل)^2+ (طول الضلع القصير)^2)^(1/2). يكون الشكل الرباعي مستطيلًا عندما تتحقق الشروط التاليه: تتساوى جميع زوايا الشكل الرباعي. عندما تتساوى طولا قطريه. إذا كان متوازي أضلاع س، ص، ع، هـ، وتتطابق المثلثان س ص ع، والمثلث ع هـ س. قانون محيط المستطيل يعرّف المحيط بأنّه مقدار المسافة الخارجية التي يشغلها الشكل الهندسي (المستطيل). محيط المستطيل وهو مجموع طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير وضرب الناتج بالعدد 2. محيط المستطيل= 2*(الطول + العرض) أمثلة على حساب محيط المستطيل مثال: مستطيل طول ضلعه الطويل يساوي 9 سم، وطول ضلعه القصير يساوي 4 سم، ما هو محيط المستطيل: الحل:  طول الضلع الطويل= الطول= 9سم. طول الضلع القصير= العرض= 4سم. محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض) =2* (9+4) =2* 13 =26 سم. مثال: مستطيل محيطه يساوي 30سم، وطول الضلع الطويل يساوي 5سم، احسب طول الضلع القصير. الحل: محيط المستطيل= 30سم. طول الضلع الطويل= 5سم. طول الضلع القصير= س. محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض) 30= 2* (5+ س) وبتوزيع العدد 2 على القوس (5+ س) 30= (2*5)+ (2س) 30= 10+ 2س وبنقل العدد 10 إلى الطرف الثاني مع عكس الإشارة. 10-30= 2س وبالتخلص من العدد 2 أي معامل س بالقسمة 2 على طرفي المعادلة. 20= 2س س=  العرض= 10 سم. طول الضلع القصير= 10 سم.

قانون محيط المستطيل

قانون محيط المستطيل

بواسطة: - آخر تحديث: 30 أكتوبر، 2018

تعريف المستطيل

المستطيل (Rectangle) وهو واحد من أهم الأشكال الهندسيّة المعروفة في علم الهندسة الرياضيّة، وهو شكل رباعي الأضلاع ويعد حالة من متوازي الأضلاع، ويتميز المستطيل بأنّ فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين متساويين، كما أنّ مجموعة زواياه تساوي ثلاثمئة وستون درجة، وعدد زواياه أربعة وكل زاوية فيه قياسها تسعون درجة، ويتكون المستطيل من ضلعين إحداهما ضلع طويل ويسمى الطول، وضلع قصير يسمى العرض وهذا هو الفرق بين المربع والمستطيل هو اختلاف أطوال الأضلاع، فلو تشابهت جميع أطوال الأضلاع سمي مربع، وفي هذا المقال سيتم التعرف على قانون محيط المستطيل.

معلومات عامة عن المستطيل

  • يُعتبر المستطيل واحد من الأشكال الهندسية ذو الأبعاد الثنائية.
  • المستطيل وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع إذ أنّ قياس جميع الزويا قائمة.
  • يُسمى المستطيل بالمربع، عندما تكون جميع أضلاعه مُتساوية في الطول.
  • إنّ أقطار المستطيل متساوية في الطول كما أنّ هذه الأقطار تنصّف بعضها البعض.
  • منصفات أضلاع مضلع رباعي قطراه متعامدان يشكلان مستطيل.
  • يتكون المستطيل من محورا تناظر (محور التماثل)، لكل منهما مستقيم يمر من منتصفي ضلعين متقابلين، وذلك لأنّ قياس زوايا المستطيل تساوي 90، أي أنّها قائمة.
  • يمكن إيجاد طول قطر المستطيل من خلال طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير، بواسطة قاعدة فيثاغورس كالتالي:

قطر المستطيل= ( (طول الضلع الطويل)^2+ (طول الضلع القصير)^2)^(1/2).

  • يكون الشكل الرباعي مستطيلًا عندما تتحقق الشروط التاليه:
  1. تتساوى جميع زوايا الشكل الرباعي.
  2. عندما تتساوى طولا قطريه.
  3. إذا كان متوازي أضلاع س، ص، ع، هـ، وتتطابق المثلثان س ص ع، والمثلث ع هـ س.

قانون محيط المستطيل

يعرّف المحيط بأنّه مقدار المسافة الخارجية التي يشغلها الشكل الهندسي (المستطيل).
محيط المستطيل وهو مجموع طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير وضرب الناتج بالعدد 2.

محيط المستطيل= 2*(الطول + العرض)

أمثلة على حساب محيط المستطيل

مثال:

مستطيل طول ضلعه الطويل يساوي 9 سم، وطول ضلعه القصير يساوي 4 سم، ما هو محيط المستطيل:

الحل: 

طول الضلع الطويل= الطول= 9سم.

طول الضلع القصير= العرض= 4سم.

محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض)

=2* (9+4)

=2* 13

=26 سم.

مثال:

مستطيل محيطه يساوي 30سم، وطول الضلع الطويل يساوي 5سم، احسب طول الضلع القصير.

الحل:

محيط المستطيل= 30سم.

طول الضلع الطويل= 5سم.

طول الضلع القصير= س.

محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض)

30= 2* (5+ س)

وبتوزيع العدد 2 على القوس (5+ س)

30= (2*5)+ (2س)

30= 10+ 2س

وبنقل العدد 10 إلى الطرف الثاني مع عكس الإشارة.

10-30= 2س

وبالتخلص من العدد 2 أي معامل س بالقسمة 2 على طرفي المعادلة.

20= 2س

س=  العرض= 10 سم.

طول الضلع القصير= 10 سم.