علم الاقتصاد يُعدّ علمُ الاقتصاد من أهمّ العلوم التي تمس حياة الناس بشكلٍ مباشر، خصوصًا أن هذا العلم يدخل في صُلب عمل البنوك والشركات والمؤسسات التجارية المختلفة، لذلك من الضروري جدًا أن يفهم الناس المصطلحات الاقتصادية المختلفة التي تتكرر كثيرًا أثناء تعاملاتهم اليومية مع البنوك والشركات والمؤسسات التجارية، ومن بين هذه المصطلحات مصطلح الفائدة، ومن المعروف أن للفائدة أكثر من نوع ومن هذه الأنواع: الفائدة المتناقصة والفائدة المتزايدة والفائدة المتراكمة والفائدة البسيطة والفائدة المركبة والفائدة الاسمية، وفي هذا المقال سيتم ذكر قانون الفائدة المركبة. تعريف الفائدة المركبة تُعرف الفائدة المركبة Compound interest بأنها الفائدة التي تنتج عن جمع قيمة الفائدة إلى قيمة المبلغ الأصلي، وبعدها يتم تجميع الفائدة المضافة إلى المبلغ الأصلي وإضافة فائدة جديدة عليها بحيث يتم تركيب الفائدة مع المبلغ الأصلين ويمكن أن يتم تركيبها في كل شهر ومثال ذلك: حصة مبلغ ادخار تساوي 100 دولار، ومعدل الفائدة المركبة 1%، وبعد الشهر الأول يصبح المبلغ 101 دولارًا، وبعد الشهر الثاني تُصبح حصيلة المبلغ مع الفائدة 102.01 دولارًا، وهكذا، والفرق بين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة أن الفائدة البسيطة لا يتم فيها جمع فائدة الدورة الأولى إلى المبلغ الأصلي كي تُشارك معه في الدورة الثانية. قانون الفائدة المركبة يُمكن حساب هذه الفائدة باستخدام برنامج الإكسيل المتاح بشكل مجاني على شبكة الإنترنت، كما يمكن حسابها باستخدام الآلة الحاسبة بخطوات بسيطة، ويُطلق على الفائدة المركبة اسم فائدة الاستثمار، ويتم حساب الفائدة المركبة بالاعتماد على قانون معين يحتاج إلى عدد من المعطيات لإتمام العملية الحسابية، وهذه المعطيات هي: المبلغ الأصلي وعدد السنوات والمبلغ المتجمع بعد عدد من السنوات، وهذا القانون كما يأتي: الفائدة المركبة أو فائدة الاستثمار = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة، حيث يُستخدم هذا القانون عند حساب الفائدة المركبة لعام واحد فقط، أما عند حسابها لأكثر من عام فيُستخدم قانون الفائدة المركبة : الفائدة المركبة = مبلغ الاستثمار×((1+معدل الاستثمار)المدة-1)، ومثال على حساب الفائدة المركبة ما يأتي: استثمر رجل أعمال مبلغ 100000 دولار في أحد البنوك لمدة عام واحد، بفائدة مركبة مقدارها 5%، ومن ثم استثمر جميع المبلغ بعد الفائدة في شركة مالية لمدة ثلاثة أعوام وبمعدل فائدة مركبة 6%، ما هو المبلغ النهائي المتحصل؟ الجواب: الفائدة المركبة = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة = 100000×0.05 = 5000 دولار، أما المبلغ بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة =100000+5000 = 105000 دولار، أما الفائدة المركبة من الشركة = الفائدة المركبة ×((1+معدل الاستثمار)المدة -1) = 105000 ×((1 + 0.06)³ - 1) = 105000 ×0.191016 ويُساوي 20.05668 دولار. يمكن استخدام هذا القانون أيضًا لحسابها: ((P + (1 + i) ^ n) - P)، حيث P: هو  المبلغ الرئيس، i: هو معدل الفائدة السنوي، و n: هو عدد الفترات.

قانون الفائدة المركبة

قانون الفائدة المركبة

بواسطة: - آخر تحديث: 4 يوليو، 2018

علم الاقتصاد

يُعدّ علمُ الاقتصاد من أهمّ العلوم التي تمس حياة الناس بشكلٍ مباشر، خصوصًا أن هذا العلم يدخل في صُلب عمل البنوك والشركات والمؤسسات التجارية المختلفة، لذلك من الضروري جدًا أن يفهم الناس المصطلحات الاقتصادية المختلفة التي تتكرر كثيرًا أثناء تعاملاتهم اليومية مع البنوك والشركات والمؤسسات التجارية، ومن بين هذه المصطلحات مصطلح الفائدة، ومن المعروف أن للفائدة أكثر من نوع ومن هذه الأنواع: الفائدة المتناقصة والفائدة المتزايدة والفائدة المتراكمة والفائدة البسيطة والفائدة المركبة والفائدة الاسمية، وفي هذا المقال سيتم ذكر قانون الفائدة المركبة.

تعريف الفائدة المركبة

تُعرف الفائدة المركبة Compound interest بأنها الفائدة التي تنتج عن جمع قيمة الفائدة إلى قيمة المبلغ الأصلي، وبعدها يتم تجميع الفائدة المضافة إلى المبلغ الأصلي وإضافة فائدة جديدة عليها بحيث يتم تركيب الفائدة مع المبلغ الأصلين ويمكن أن يتم تركيبها في كل شهر ومثال ذلك: حصة مبلغ ادخار تساوي 100 دولار، ومعدل الفائدة المركبة 1%، وبعد الشهر الأول يصبح المبلغ 101 دولارًا، وبعد الشهر الثاني تُصبح حصيلة المبلغ مع الفائدة 102.01 دولارًا، وهكذا، والفرق بين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة أن الفائدة البسيطة لا يتم فيها جمع فائدة الدورة الأولى إلى المبلغ الأصلي كي تُشارك معه في الدورة الثانية.

قانون الفائدة المركبة

يُمكن حساب هذه الفائدة باستخدام برنامج الإكسيل المتاح بشكل مجاني على شبكة الإنترنت، كما يمكن حسابها باستخدام الآلة الحاسبة بخطوات بسيطة، ويُطلق على الفائدة المركبة اسم فائدة الاستثمار، ويتم حساب الفائدة المركبة بالاعتماد على قانون معين يحتاج إلى عدد من المعطيات لإتمام العملية الحسابية، وهذه المعطيات هي: المبلغ الأصلي وعدد السنوات والمبلغ المتجمع بعد عدد من السنوات، وهذا القانون كما يأتي: الفائدة المركبة أو فائدة الاستثمار = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة، حيث يُستخدم هذا القانون عند حساب الفائدة المركبة لعام واحد فقط، أما عند حسابها لأكثر من عام فيُستخدم قانون الفائدة المركبة : الفائدة المركبة = مبلغ الاستثمار×((1+معدل الاستثمار)المدة-1)، ومثال على حساب الفائدة المركبة ما يأتي:

  • استثمر رجل أعمال مبلغ 100000 دولار في أحد البنوك لمدة عام واحد، بفائدة مركبة مقدارها 5%، ومن ثم استثمر جميع المبلغ بعد الفائدة في شركة مالية لمدة ثلاثة أعوام وبمعدل فائدة مركبة 6%، ما هو المبلغ النهائي المتحصل؟
    الجواب: الفائدة المركبة = المبلغ الأصلي × معدل الفائدة = 100000×0.05 = 5000 دولار، أما المبلغ بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة =100000+5000 = 105000 دولار، أما الفائدة المركبة من الشركة = الفائدة المركبة ×((1+معدل الاستثمار)المدة -1) = 105000 ×((1 + 0.06)³ – 1) = 105000 ×0.191016 ويُساوي 20.05668 دولار.
  • يمكن استخدام هذا القانون أيضًا لحسابها: ((P + (1 + i) ^ n) – P)، حيث P: هو  المبلغ الرئيس، i: هو معدل الفائدة السنوي، و n: هو عدد الفترات.