علم الرياضيات يعد علم الرياضيات من أهم وأقدم العلوم التي عرفها الإنسان، حيث استخدمه الإنسان القديم في عمليات الحساب البسيطة، ثم بدأ هذا العلم بالتطور من خلال ابتكار النظام العشري ليتم تقسيم الأعداد إلى الآحاد والعشرات والمئات، ثم تم ابتكار الصفر ليكون الحد الفاصل بين الأعداد الموجبة، والأعداد السالبة، ويستخدم هذا العلم في دراسة الحالات الهندسية، وقياس الزوايا في الأشكال الهندسية، وحساب الأبعاد، والمساحات، والأحجام، كما يعنى باستخدام البراهين، وحل المعادلات الرياضية، وفي هذا المقال سيتم بيان طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى. المعادلة الرياضية تعرف المعادلة الرياضية في علم الرياضيات على أنها مقدار جبري يحتوي قيمة مجهولة أو أكثر، وقد سمي المتغير بهذا الاسم لأن قيمته تتغير من معادلة إلى أخرى، ويتحدد مقدار هذه القيمة المتغيرة حسابيًا في المعادلة من خلال وجود إشارة المساواة بين طرفيها، واعتمادًا على القيم الثابتة الأخرى التي تحتويها، وهناك العديد من أنواع المعادلات الرياضية، فقد تكون بمتغير واحد، وقد تحتوي على متغيرين، وقد تكون قوة المتغيرات أكبر من العدد واحد، وعندها تسمى بالعبارة التربيعية، أو التكعيبية بحسب قيمة القوة التي يحملها المتغير. المعادلة من الدرجة الأولى هي تلك المعادلة التي التي تحتوي على متغير واحد من الدرجة الأولى، بمعنى أن قيمة القوة على المتغير تساوي واحد، وبشكل عام فإن الصيغة العامة لهذه المعادلة هو: أس + ب = صفر، حيث أ: قيمة معامل المتغير س. س: المجهول الموجود في المعادلة، وتكون قيمة القوة له واحد في المعادلة من الدرجة الأولى. ب: الرقم الثابت الذي تحتوي عليه المعادلة من الدرجة الأولى. طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى إن طريقة حل المعادلة تتمثل في إيجاد قيمة المتغير فيها، ويتم ذلك بصورة عامة عن طريق ما يلي: في حال وجود معامل للمتغير: وهنا يتم الضرب في مقلوب معامل المتغير بعد نقل كافة الحدود الجبرية إلى طرف، والإبقاء على المتغير ومعامله في الطرف الآخر. مثال: جد قيمة المتغير س في المعادلة التالية: 4 س - 16 = صفر. الحل: نقوم بنقل الحدود الجبرية إلى الطرف الآخر وعليه فإن 4 س=16 نقوم بضرب المعادلة بمقلوب معامل س، حيث يتم ضرب المعادلة بـ 1/4، أو قسمة المعادلة على 4. ومنه ينتج س=4 وهي قيمة المتغير س في حال عدم وجود معامل للمتغير: وهنا تكون قيمة المعامل تساوي واحد، حيث يتم نقل كافة الحدود الجبرية إلى طرف، والإبقاء على المتغير في الطرف الآخر. مثال: جد قيمة المتغير س في المعادلة التالية: س+8=صفر. الحل: نقوم بنقل الحدود الجبرية إلى الطرف الآخر وعليه فإن س=-8 وهي قيمة المتغير س

طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى

طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى

بواسطة: - آخر تحديث: 10 يناير، 2018

تصفح أيضاً

علم الرياضيات

يعد علم الرياضيات من أهم وأقدم العلوم التي عرفها الإنسان، حيث استخدمه الإنسان القديم في عمليات الحساب البسيطة، ثم بدأ هذا العلم بالتطور من خلال ابتكار النظام العشري ليتم تقسيم الأعداد إلى الآحاد والعشرات والمئات، ثم تم ابتكار الصفر ليكون الحد الفاصل بين الأعداد الموجبة، والأعداد السالبة، ويستخدم هذا العلم في دراسة الحالات الهندسية، وقياس الزوايا في الأشكال الهندسية، وحساب الأبعاد، والمساحات، والأحجام، كما يعنى باستخدام البراهين، وحل المعادلات الرياضية، وفي هذا المقال سيتم بيان طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى.

المعادلة الرياضية

تعرف المعادلة الرياضية في علم الرياضيات على أنها مقدار جبري يحتوي قيمة مجهولة أو أكثر، وقد سمي المتغير بهذا الاسم لأن قيمته تتغير من معادلة إلى أخرى، ويتحدد مقدار هذه القيمة المتغيرة حسابيًا في المعادلة من خلال وجود إشارة المساواة بين طرفيها، واعتمادًا على القيم الثابتة الأخرى التي تحتويها، وهناك العديد من أنواع المعادلات الرياضية، فقد تكون بمتغير واحد، وقد تحتوي على متغيرين، وقد تكون قوة المتغيرات أكبر من العدد واحد، وعندها تسمى بالعبارة التربيعية، أو التكعيبية بحسب قيمة القوة التي يحملها المتغير.

المعادلة من الدرجة الأولى

هي تلك المعادلة التي التي تحتوي على متغير واحد من الدرجة الأولى، بمعنى أن قيمة القوة على المتغير تساوي واحد، وبشكل عام فإن الصيغة العامة لهذه المعادلة هو:

أس + ب = صفر، حيث

  • أ: قيمة معامل المتغير س.
  • س: المجهول الموجود في المعادلة، وتكون قيمة القوة له واحد في المعادلة من الدرجة الأولى.
  • ب: الرقم الثابت الذي تحتوي عليه المعادلة من الدرجة الأولى.

طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى

إن طريقة حل المعادلة تتمثل في إيجاد قيمة المتغير فيها، ويتم ذلك بصورة عامة عن طريق ما يلي:

  • في حال وجود معامل للمتغير: وهنا يتم الضرب في مقلوب معامل المتغير بعد نقل كافة الحدود الجبرية إلى طرف، والإبقاء على المتغير ومعامله في الطرف الآخر.
    مثال: جد قيمة المتغير س في المعادلة التالية: 4 س – 16 = صفر.
    الحل: نقوم بنقل الحدود الجبرية إلى الطرف الآخر وعليه فإن
    4 س=16
    نقوم بضرب المعادلة بمقلوب معامل س، حيث يتم ضرب المعادلة بـ 1/4، أو قسمة المعادلة على 4.
    ومنه ينتج س=4
    وهي قيمة المتغير س
  • في حال عدم وجود معامل للمتغير: وهنا تكون قيمة المعامل تساوي واحد، حيث يتم نقل كافة الحدود الجبرية إلى طرف، والإبقاء على المتغير في الطرف الآخر.
    مثال: جد قيمة المتغير س في المعادلة التالية: س+8=صفر.
    الحل: نقوم بنقل الحدود الجبرية إلى الطرف الآخر وعليه فإن
    س=-8
    وهي قيمة المتغير س