تعريف المعين المعين ويُلفظ بضمّ الميم، هو  أحد الأشكال الهندسية رباعي الأضلاع ( مُضلّع رباعي بسيط)  تتساوى أطوال هذه الأضلاع جميعها، أو يمكن تعريفه على أنه شكلٌ يتكوّن من مثلَثَين متساويَي الساقَين لهما قاعدة مشتركة وهذه القاعدة المشتركة محذوفةً، ويُعتبر على أنّه متوازي الأضلاع الضلعَين المتجاوبين فيه متساويَين، وكونَ المعين من المضلّعات فإنّ له محيطاً ومساحةً بقوانينَ خاصةٍ به، فما هي طرق حساب مساحة المعين وخصائصه وميّزاته هذا ما سيتحدث عنه المقال. مساحة المعين في قوانين الرياضيات والحساب يوجد أكثر من طريقةٍ دائماً للوصول إلى نفس النتيجة، وأيضاً يوجد العديد من طرق حساب مساحة المعين فالمساحة هي تلك المنطقة الواقعة ضمن حدود المضلّع والمحصورة بين أضلاعه وزواياه، ومن طرق حساب مساحة المعين الآتي: الحساب بمعرفة طولَي القُطرَين،  وذلك عن طريق القانون التالي: مساحة المعين = نصف حاصل ضرب طولَي القطرَين أي 0.5* طول القطر الأول* طول القطر الثاني. مثال حسابيّ (1) : معين طول قطره الأول 2سم، وطول القطر الثاني فيه 6سم فما هي مساحته. المساحة = 0.5*(2) *(6) = 6 سم2. الحساب بمعرفة طول القاعدة والارتفاع، عن طريق القانون التالي مساحة المعين =  طول القاعدة* الارتفاع مثال حسابي (2): معين طول قاعدته 5سم ويبلغ ارتفاعه 10 سم، أوجد مساحته. المساحة = 5 * 10 = 50 سم2. مثال حسابي (3): مساحة معينٍ 30 سم2، طول قاعدته 5 سم أوجد ارتفاعه. مساحة المعين = طول القاعدة * الارتفاع. 30      =5  * الارتفاع الارتفاع = 30/5 = 6 سم. مثال حسابي (4): مساحة معين 27 سم2 وارتفاعه 9 سم فما هو طول قاعدته. المساحة = طول القاعدة * الارتفاع. 27   = طول القاعدة *9. طول القاعدة = 27/9 = 3 سم. الحساب باستخدام حسابات المثلت، ويمكن تمثيل المساحة عن طريق حسابات المثلث بالقانون الآتي: مساحة المعين = مربع طول الضلع * جا أحد زوايا المعين. مثال حسابي (5): يبلغ طول ضلع معين 2 سم وقياس أحد زواياه 30 درجةٍ، أوجد مساحته. المساحة = (2)^2 * جا(30). = 2 سم2. مميزات وخصائص المعين بالإمكان معرفة وتمييز المعين عن باقي أنواع الأشكال الهندسية من خلال معرفة وفحص بعض الخصائص والصفات منها: جميع أضلاعه متساوية الطول. الأضلاع المتقابلة فيه متوازية. الزوايا المتقابله قياساتها متساوية. القُطران متعامدان وينصّفان زواياه وهما محوَرَي التماثل للمعين، كما أنّ كل قطرٍ من أقطاره يقسم المعين إلى مثلثَين متطابقَين. الزوايا فيه اثنتان حادّتان واثنتان منفرجتان، وفي حال كانت إحدى هذه الزوايا قائمة يُصبح الشكل مربّعاً. يعتبر حالةً خاصّةً من متوازي الأضلاع وحالةٌ خاصّةٌ من الدالتون. يعدّ رباعياً مماسياً بمعنى أنّ كل ضلع من أضلاعه هو مماس لدائرة واحدة. مجموع قياس زواياه 360 درجةٍ.

طرق حساب مساحة المعين

طرق حساب مساحة المعين

بواسطة: - آخر تحديث: 7 فبراير، 2018

تعريف المعين

المعين ويُلفظ بضمّ الميم، هو  أحد الأشكال الهندسية رباعي الأضلاع ( مُضلّع رباعي بسيط)  تتساوى أطوال هذه الأضلاع جميعها، أو يمكن تعريفه على أنه شكلٌ يتكوّن من مثلَثَين متساويَي الساقَين لهما قاعدة مشتركة وهذه القاعدة المشتركة محذوفةً، ويُعتبر على أنّه متوازي الأضلاع الضلعَين المتجاوبين فيه متساويَين، وكونَ المعين من المضلّعات فإنّ له محيطاً ومساحةً بقوانينَ خاصةٍ به، فما هي طرق حساب مساحة المعين وخصائصه وميّزاته هذا ما سيتحدث عنه المقال.

مساحة المعين

في قوانين الرياضيات والحساب يوجد أكثر من طريقةٍ دائماً للوصول إلى نفس النتيجة، وأيضاً يوجد العديد من طرق حساب مساحة المعين فالمساحة هي تلك المنطقة الواقعة ضمن حدود المضلّع والمحصورة بين أضلاعه وزواياه، ومن طرق حساب مساحة المعين الآتي:

  • الحساب بمعرفة طولَي القُطرَين،  وذلك عن طريق القانون التالي:
  1. مساحة المعين = نصف حاصل ضرب طولَي القطرَين
  2. أي 0.5* طول القطر الأول* طول القطر الثاني.
  • مثال حسابيّ (1) : معين طول قطره الأول 2سم، وطول القطر الثاني فيه 6سم فما هي مساحته.
  1. المساحة = 0.5*(2) *(6)
  2. = 6 سم2.
  • الحساب بمعرفة طول القاعدة والارتفاع، عن طريق القانون التالي
  1. مساحة المعين =  طول القاعدة* الارتفاع
  • مثال حسابي (2): معين طول قاعدته 5سم ويبلغ ارتفاعه 10 سم، أوجد مساحته.
  1. المساحة = 5 * 10
  2. = 50 سم2.
  • مثال حسابي (3): مساحة معينٍ 30 سم2، طول قاعدته 5 سم أوجد ارتفاعه.
  1. مساحة المعين = طول القاعدة * الارتفاع.
  2. 30      =5  * الارتفاع
  3. الارتفاع = 30/5 = 6 سم.
  • مثال حسابي (4): مساحة معين 27 سم2 وارتفاعه 9 سم فما هو طول قاعدته.
  1. المساحة = طول القاعدة * الارتفاع.
  2. 27   = طول القاعدة *9.
  3. طول القاعدة = 27/9 = 3 سم.
  • الحساب باستخدام حسابات المثلت، ويمكن تمثيل المساحة عن طريق حسابات المثلث بالقانون الآتي:
  1. مساحة المعين = مربع طول الضلع * جا أحد زوايا المعين.
  • مثال حسابي (5): يبلغ طول ضلع معين 2 سم وقياس أحد زواياه 30 درجةٍ، أوجد مساحته.
  1. المساحة = (2)^2 * جا(30).
  2. = 2 سم2.

مميزات وخصائص المعين

بالإمكان معرفة وتمييز المعين عن باقي أنواع الأشكال الهندسية من خلال معرفة وفحص بعض الخصائص والصفات منها:

  • جميع أضلاعه متساوية الطول.
  • الأضلاع المتقابلة فيه متوازية.
  • الزوايا المتقابله قياساتها متساوية.
  • القُطران متعامدان وينصّفان زواياه وهما محوَرَي التماثل للمعين، كما أنّ كل قطرٍ من أقطاره يقسم المعين إلى مثلثَين متطابقَين.
  • الزوايا فيه اثنتان حادّتان واثنتان منفرجتان، وفي حال كانت إحدى هذه الزوايا قائمة يُصبح الشكل مربّعاً.
  • يعتبر حالةً خاصّةً من متوازي الأضلاع وحالةٌ خاصّةٌ من الدالتون.
  • يعدّ رباعياً مماسياً بمعنى أنّ كل ضلع من أضلاعه هو مماس لدائرة واحدة.
  • مجموع قياس زواياه 360 درجةٍ.