حساب المساحات يحتاج الإنسان إلى حساب المساحات المختلفة في جميع مجالات حياته، فمثلاً لو أراد الشخص بناء بيت فإنه سيحتاج إلى معرفة مساحة البيت الذي يريد بناءه ومساحة الأرض التي سيتم عليها البناء ليتم التنسيق بين المساحتين، وكذلك لو أراد شخصاً شراء سجاداً ليغطي منزله فإنه بحاجة لحساب المساحة التي يريد تغطيتها وغيرها من الأمثلة،، واستطاع الإنسان دراسة الأشكال المختلفة وتصنيفها في مجموعات اعتماداً على الصفات المشتركة فيما بينها، ومنها الأشكال الهندسية مثل المربع والمستطيل والمثلث والدائرة والمعين، ولكلٍّ منها قوانين لحساب مساحتها سواء كانت الداخلية أو الخارجية، وسنتطرق في مقالنا إلى طرق حساب مساحة المستطيل. معلومات عن المستطيل المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ويمتاز بأنه رباعي الأضلاع. زوايا المستطيل متساوية وتساوي كلاً منها ٩٠ درجة لأنها قائمة. كل ضلعين متقابلين فيه يكونان متوازيان ومتساويان. يمتلك قطرين متساويين في الطول وينصّف كل منهما الآخر. يمتلك محوري تماثل فقط. يقسم القطران المستطيل إلى مثلثين متطابقين. يطلق على الضلع الأطول طول المستطيل، والضلع الأقصر عرض المستطيل. كل مربع مستطيل وليس كل مستطيل مربع؛ حيث أن المربع عبارة عن مستطيل له نفس الطول والعرض، ليس كل مستطيل مربع لأن أطوال أضلاع المستطيل ليست متساوية كما يشترط في المربع. مساحة المستطيل عبارة عن قياس للمنطقة المحصورة بين أربع أضلاع. طرق حساب مساحة المستطيل هناك عدة طرق يمكن من خلالها حساب مساحة المستطيل: استخدام القانون العام والأساسي وعليه تعتمد بقية القوانين، ويكون عند معرفة الطول والعرض، مساحة المستطيل=الطول *العرض مثلاً لو لدينا الطول يساوي ٥ سنتيمتر والعرض ٣ سنتيمتر فإن مساحة المستطيل تساوي ١٥ سنتيمتر مربع، ويمكن استخدام وحدات القياس الأخرى مثل أن يكون الطول والعرض بالمتر لتكون المساحة بالمتر المربع وهي وحدة القياس الدولية. استخدام نظرية فيثاغورس عندما يكون أحد أضلاع المستطيل معلوماً وكذلك القطر، فمن خلال هذه النظرية يمكن الحصول على طول الضلع الآخر ومن ثم يتم تطبيق القانون العام لمساحة المستطيل لإيجاد المساحة، والقوانين هي: مربع طول الوتر يساوي= مجموع مربعي ضلعي القائمة، وفي حالة المستطيل فإن مربع القطر=مربع الطول +مربع العرض، والطول= الجذر التربيعي لمربع القطر-مربع العرض. مثلاً لو كان طول قطر مستطيل يساوي ١٠ سنتميتر، وعرضه يساوي ٦ سنتميتر، فإن الطول=الجذرالتربيعي(١٠٠_٣٦) ويساوي ٨ سنتميتر، ومن هنا فإن مساحة المستطيل تساوي٨*٦ وتساوي ٤٨ سنتميتر مربع.

طرق حساب مساحة المستطيل

طرق حساب مساحة المستطيل

بواسطة: - آخر تحديث: 15 فبراير، 2018

حساب المساحات

يحتاج الإنسان إلى حساب المساحات المختلفة في جميع مجالات حياته، فمثلاً لو أراد الشخص بناء بيت فإنه سيحتاج إلى معرفة مساحة البيت الذي يريد بناءه ومساحة الأرض التي سيتم عليها البناء ليتم التنسيق بين المساحتين، وكذلك لو أراد شخصاً شراء سجاداً ليغطي منزله فإنه بحاجة لحساب المساحة التي يريد تغطيتها وغيرها من الأمثلة،، واستطاع الإنسان دراسة الأشكال المختلفة وتصنيفها في مجموعات اعتماداً على الصفات المشتركة فيما بينها، ومنها الأشكال الهندسية مثل المربع والمستطيل والمثلث والدائرة والمعين، ولكلٍّ منها قوانين لحساب مساحتها سواء كانت الداخلية أو الخارجية، وسنتطرق في مقالنا إلى طرق حساب مساحة المستطيل.

معلومات عن المستطيل

  • المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ويمتاز بأنه رباعي الأضلاع.
  • زوايا المستطيل متساوية وتساوي كلاً منها ٩٠ درجة لأنها قائمة.
  • كل ضلعين متقابلين فيه يكونان متوازيان ومتساويان.
  • يمتلك قطرين متساويين في الطول وينصّف كل منهما الآخر.
  • يمتلك محوري تماثل فقط.
  • يقسم القطران المستطيل إلى مثلثين متطابقين.
  • يطلق على الضلع الأطول طول المستطيل، والضلع الأقصر عرض المستطيل.
  • كل مربع مستطيل وليس كل مستطيل مربع؛ حيث أن المربع عبارة عن مستطيل له نفس الطول والعرض، ليس كل مستطيل مربع لأن أطوال أضلاع المستطيل ليست متساوية كما يشترط في المربع.
  • مساحة المستطيل عبارة عن قياس للمنطقة المحصورة بين أربع أضلاع.

طرق حساب مساحة المستطيل

هناك عدة طرق يمكن من خلالها حساب مساحة المستطيل:

  • استخدام القانون العام والأساسي وعليه تعتمد بقية القوانين، ويكون عند معرفة الطول والعرض، مساحة المستطيل=الطول *العرض
    مثلاً لو لدينا الطول يساوي ٥ سنتيمتر والعرض ٣ سنتيمتر فإن مساحة المستطيل تساوي ١٥ سنتيمتر مربع، ويمكن استخدام وحدات القياس الأخرى مثل أن يكون الطول والعرض بالمتر لتكون المساحة بالمتر المربع وهي وحدة القياس الدولية.
  • استخدام نظرية فيثاغورس عندما يكون أحد أضلاع المستطيل معلوماً وكذلك القطر، فمن خلال هذه النظرية يمكن الحصول على طول الضلع الآخر ومن ثم يتم تطبيق القانون العام لمساحة المستطيل لإيجاد المساحة، والقوانين هي:
    مربع طول الوتر يساوي= مجموع مربعي ضلعي القائمة، وفي حالة المستطيل فإن مربع القطر=مربع الطول +مربع العرض، والطول= الجذر التربيعي لمربع القطر-مربع العرض.
    مثلاً لو كان طول قطر مستطيل يساوي ١٠ سنتميتر، وعرضه يساوي ٦ سنتميتر، فإن الطول=الجذرالتربيعي(١٠٠_٣٦) ويساوي ٨ سنتميتر، ومن هنا فإن مساحة المستطيل تساوي٨*٦ وتساوي ٤٨ سنتميتر مربع.