المربع المربع هو من أهم الأشكال الهندسية الأساسية، وهو مضلع منتظم وثنائي الأبعاد يرسم في المستوى الإحداثي الثنائي السيني والصادي، حيث أنّ أطوال جميع الأضلاع الأربعة متساوية ومتوازية، وكل ضلع عمودي على الضلع الآخر، وقياس زواياه الأربعة متساوية حيث كل زاوية تشكّل زاوية قائمة قياسها 90 درجة، ويمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاوية ومتساويا الساقين عند الوتر. كما أن للمربع أهمية كبيرة في المفاهيم الهندسية حيث يبنى عليه تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة. وفي هذا المقال سنتعرف على طرق حساب مساحة المربع.  خصائص المربع جميع زوايا المربع تساوي 90 درجة. القطر في المربع يكون من الزاوية إلى الزاوية المقابلة لها. كل ضلعين متقابلين في المربع متوازيين ومتساويين في الطول. جميع زوايا المربع قائمة تساوب 90، وجاءت من 4/360=90. تكون أقطار المربع متساوية. جميع أضلاع المربع تكون متساوية في الطول. طرق حساب مساحة المربع المربع هو شكل ثنائي الأبعاد، له مساحة فقط ولا يوجد له حجم، حيث أنّ المساحة هو الحيز الذي تشغله منطقة محصورة في نطاق معين، وتحسب بضرب أطوال أضلاع في بعدين من المستوى الإحداثي. وتقاس بوحدات الطول المربعة. ويتم حساب المساحة بإحدى الطريقتين: مساحة المربع = طول الضلع الأفقي * طول الضلع العمودي  طول الضلع الأفقي = طول الضلع العمودي مساحة المربع = (طول الضلع)² ويمكن حساب مساحة المربع إذا عرف طول قطره فتكون مساحة المربع تساوي مساحة المربع =مربع طول القطر/2 ويتم حساب قطر المربع بإيجاد طول قطر المربع عن طريق نظرية فيثاغورس، حيث أنّ القطر هو الوتر للمثلث قائم الزاوية (الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+(طول الضلع الثاني)² (الوتر)= {(طول الضلع الأول)²+(طول الضلع الثاني)²}^(2/1) وذلك لأنّ أطوال أضلاع المربع متساوية. لذا فإنّ الوتر= طول القطر= (2 * طول الضلع²)^(2/1) إذاً طول القطر= 2^(2/1) * طول الضلع. محيط المربع محيط المربع لأي شكل هندسي سواء كان منتظم أو غير منتظم هو مجموع أطواله بوحدات قياس الطول. حساب محيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه = 4* طول الضلع مثال ما هو محيط مربع طول ضلعه 7 سنتيمتر؟ الحل محيط المربع = 4* طول الضلع =4*7 =28 مثال احسب مساحة المربع الذي طول ضلعه 5 سنتيمتر؟ الحل مساحة المربع = (طول الضلع)² =5² =25 متر مربع تطابق المربع مع الأشكال الأخرى المستطيل إنّ المستطيل يتشابه مع المربع في أنّ الأضلاع المتقابلة جميعها متوازية ومتطابقة. الزوايا المتحالفة متكاملة. إنّ للمستطيل قطران متعامدان ومتطابقان، ينّصف كل منهما الآخر. معين  يتشابه المعين مع المربع في أنّ للمعين قطران متعامدان، ومتطابقان.  ينصّف قطر المعين زاوية الرأس. متوازي الأضلاع يتشابه متوازي الأضلاع مع المربع في أنّ كل ضلع في متوازي الأضلاع يجب أن يوازي أحد الأضلاع الأخرى ويقابله. إنّ مجموع الزوايا الأربعة الموجودة في متوازي الأضلاع يساوي 360 درجة. كل زاويتين متقابلتين متطابقتان. لمتوازي الأضلاع قطران ينصّف كل منهما الآخر.

طرق حساب مساحة المربع

طرق حساب مساحة المربع

بواسطة: - آخر تحديث: 5 فبراير، 2018

المربع

المربع هو من أهم الأشكال الهندسية الأساسية، وهو مضلع منتظم وثنائي الأبعاد يرسم في المستوى الإحداثي الثنائي السيني والصادي، حيث أنّ أطوال جميع الأضلاع الأربعة متساوية ومتوازية، وكل ضلع عمودي على الضلع الآخر، وقياس زواياه الأربعة متساوية حيث كل زاوية تشكّل زاوية قائمة قياسها 90 درجة، ويمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاوية ومتساويا الساقين عند الوتر. كما أن للمربع أهمية كبيرة في المفاهيم الهندسية حيث يبنى عليه تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة. وفي هذا المقال سنتعرف على طرق حساب مساحة المربع.

 خصائص المربع

  • جميع زوايا المربع تساوي 90 درجة.
  • القطر في المربع يكون من الزاوية إلى الزاوية المقابلة لها.
  • كل ضلعين متقابلين في المربع متوازيين ومتساويين في الطول.
  • جميع زوايا المربع قائمة تساوب 90، وجاءت من 4/360=90.
  • تكون أقطار المربع متساوية.
  • جميع أضلاع المربع تكون متساوية في الطول.

طرق حساب مساحة المربع

المربع هو شكل ثنائي الأبعاد، له مساحة فقط ولا يوجد له حجم، حيث أنّ المساحة هو الحيز الذي تشغله منطقة محصورة في نطاق معين، وتحسب بضرب أطوال أضلاع في بعدين من المستوى الإحداثي. وتقاس بوحدات الطول المربعة.

ويتم حساب المساحة بإحدى الطريقتين:

  • مساحة المربع = طول الضلع الأفقي * طول الضلع العمودي
  1.  طول الضلع الأفقي = طول الضلع العمودي
  2. مساحة المربع = (طول الضلع)²
  • ويمكن حساب مساحة المربع إذا عرف طول قطره فتكون مساحة المربع تساوي
  1. مساحة المربع =مربع طول القطر/2
  2. ويتم حساب قطر المربع بإيجاد طول قطر المربع عن طريق نظرية فيثاغورس، حيث أنّ القطر هو الوتر للمثلث قائم الزاوية
  3. (الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+(طول الضلع الثاني)²
  4. (الوتر)= {(طول الضلع الأول)²+(طول الضلع الثاني)²}^(2/1)
  5. وذلك لأنّ أطوال أضلاع المربع متساوية.
  6. لذا فإنّ الوتر= طول القطر= (2 * طول الضلع²)^(2/1)
  7. إذاً طول القطر= 2^(2/1) * طول الضلع.

محيط المربع

محيط المربع لأي شكل هندسي سواء كان منتظم أو غير منتظم هو مجموع أطواله بوحدات قياس الطول.

حساب محيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه

= 4* طول الضلع

  • مثال
  1. ما هو محيط مربع طول ضلعه 7 سنتيمتر؟
  • الحل
  1. محيط المربع = 4* طول الضلع
  2. =4*7
  3. =28
  • مثال
  1. احسب مساحة المربع الذي طول ضلعه 5 سنتيمتر؟
  • الحل
  1. مساحة المربع = (طول الضلع)²
  2. =5²
  3. =25 متر مربع

تطابق المربع مع الأشكال الأخرى

  • المستطيل
  1. إنّ المستطيل يتشابه مع المربع في أنّ الأضلاع المتقابلة جميعها متوازية ومتطابقة.
  2. الزوايا المتحالفة متكاملة.
  3. إنّ للمستطيل قطران متعامدان ومتطابقان، ينّصف كل منهما الآخر.
  • معين
  1.  يتشابه المعين مع المربع في أنّ للمعين قطران متعامدان، ومتطابقان.
  2.  ينصّف قطر المعين زاوية الرأس.
  • متوازي الأضلاع
  1. يتشابه متوازي الأضلاع مع المربع في أنّ كل ضلع في متوازي الأضلاع يجب أن يوازي أحد الأضلاع الأخرى ويقابله.
  2. إنّ مجموع الزوايا الأربعة الموجودة في متوازي الأضلاع يساوي 360 درجة.
  3. كل زاويتين متقابلتين متطابقتان.
  4. لمتوازي الأضلاع قطران ينصّف كل منهما الآخر.