المساحة والأشكال الهندسية تعد المساحةُ الحيز الذي يشغله الشكل الهندسي ضمن بعدين وتقاس المساحة بوحدة المتر المربع، ونعني بـ 1 متر مربع أن هناك شكل هندسي رباعي منتظم طوله متر وعرضه متر، أما بالنسبة للأشكال الهندسية فهي تستخدم في الحياة اليومية بشكل كبير، ويتم الاعتماد عليها في علوم الرياضيات من أجل احتساب الأبعاد، وتصميم الأشكال لدى المختصين في فنون العمارة والتشكيل، وتختلف الأشكال الهندسية عن بعضها من حيث الخصائص، وهناك أشكال هندسية مشهورة مثل المثلث، والمربع، والمستطيل، والدائرة، ويتميز كل شكل من هذه الأشكال الهندسية في طريقة حساب الأبعاد والمساحات الخاصة به، وفي هذا المقال سيتم التركيز على طرق حساب مساحة الدائرة. الدائرة هي أحد أشهر الأشكال الهندسية التي لها أبعاد منتظمة لكنها لا تكون ضمن خطوط مستقيمة على خلاف الأشكال الهندسية الأخرى، فهي تتكون من مجموعة من النقاط التي تتجمع على امتداد دائري مغلق من أجل تكوين زاوية مقدارها 360 درجة، وتحتوي الدائرة على نقطة يكون عندها البعد بين هذه النقطة وأطراف الدائرة متماثلاً ويسمى هذا البعد بنصف القطر، وتسمى هذه النقطة بمركز الدائرة، ومن ناحية الرسم اليدوي فإنه يتم الاعتماد على الفرجار في رسم الدائرة، وهناك ما يسمى بالقطر وهو المسافة بين أي نقطتين على محيط الدائرة مرورًا بالمركز. طرق حساب مساحة الدائرة هناك العديد من الطرق التي يتم الاعتماد عليها في عملية احتساب مساحة الدائرة، وتعتمد على النسبة على مصطلح رياضي متعلق بالدائرة وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها والتي تعرف بـ  π وتقرأ (باي)، وتساوي هذه القيمة 22/7 بالصورة الكسرية، أو  3.14 تقريبًا بالصورة العشرية للأعداد، وتعد هذه القيمة الرياضية ثابتة لكل الدوائر مهما اختلف قطرها أو محيطها لأنه وضمن الدائرة نفسها يتغير القطر بتغير المحيط وكذلك الأمر بالنسبة للمحيط إذا تغير القطر، وهناك قوانين رياضية يتم الاعتماد عليها في حساب مساحة الدائرة وهي:  مساحة الدائرة =  π * مربع نصف القطر π = محيط الدائرة/ قطر الدائرة نصف قطر الدائرة = طول قطر الدائرة /2 وعليه فإن أكثر من طريقة يمكن الاعتماد عليها لاحتساب مساحة الدائرة وهي: الاعتماد على نصف القطر فقط: وهناك يتم استخدام قانون حساب المساحة المباشر من خلال ضرب النسبة التقريبة  π في مربع نصف القطر لتلك الدائرة، ومن خلال ذلك يتم الحصول على المساحة بالسم المربع أو بالمتر المربع. الاعتماد على طول محيط الدائرة: وهنا يتم الاعتماد على قيمة النسبة التقريبة  π  وطول المحيط لإيجاد القطر حيث إن قيمة π تساوي حاصل قسمة محيط الدائرة على قطرها، ويتم استخدام طول القطر في إيجاد طول نصف القطر ليتم بعد ذلك استخدامه في قانون مساحة الدائرة المباشرة لحساب قيمة المساحة بالسم المربع أو بالمتر المربع.

طرق حساب مساحة الدائرة

طرق حساب مساحة الدائرة

بواسطة: - آخر تحديث: 5 فبراير، 2018

المساحة والأشكال الهندسية

تعد المساحةُ الحيز الذي يشغله الشكل الهندسي ضمن بعدين وتقاس المساحة بوحدة المتر المربع، ونعني بـ 1 متر مربع أن هناك شكل هندسي رباعي منتظم طوله متر وعرضه متر، أما بالنسبة للأشكال الهندسية فهي تستخدم في الحياة اليومية بشكل كبير، ويتم الاعتماد عليها في علوم الرياضيات من أجل احتساب الأبعاد، وتصميم الأشكال لدى المختصين في فنون العمارة والتشكيل، وتختلف الأشكال الهندسية عن بعضها من حيث الخصائص، وهناك أشكال هندسية مشهورة مثل المثلث، والمربع، والمستطيل، والدائرة، ويتميز كل شكل من هذه الأشكال الهندسية في طريقة حساب الأبعاد والمساحات الخاصة به، وفي هذا المقال سيتم التركيز على طرق حساب مساحة الدائرة.

الدائرة

هي أحد أشهر الأشكال الهندسية التي لها أبعاد منتظمة لكنها لا تكون ضمن خطوط مستقيمة على خلاف الأشكال الهندسية الأخرى، فهي تتكون من مجموعة من النقاط التي تتجمع على امتداد دائري مغلق من أجل تكوين زاوية مقدارها 360 درجة، وتحتوي الدائرة على نقطة يكون عندها البعد بين هذه النقطة وأطراف الدائرة متماثلاً ويسمى هذا البعد بنصف القطر، وتسمى هذه النقطة بمركز الدائرة، ومن ناحية الرسم اليدوي فإنه يتم الاعتماد على الفرجار في رسم الدائرة، وهناك ما يسمى بالقطر وهو المسافة بين أي نقطتين على محيط الدائرة مرورًا بالمركز.

طرق حساب مساحة الدائرة

هناك العديد من الطرق التي يتم الاعتماد عليها في عملية احتساب مساحة الدائرة، وتعتمد على النسبة على مصطلح رياضي متعلق بالدائرة وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها والتي تعرف بـ  π وتقرأ (باي)، وتساوي هذه القيمة 22/7 بالصورة الكسرية، أو  3.14 تقريبًا بالصورة العشرية للأعداد، وتعد هذه القيمة الرياضية ثابتة لكل الدوائر مهما اختلف قطرها أو محيطها لأنه وضمن الدائرة نفسها يتغير القطر بتغير المحيط وكذلك الأمر بالنسبة للمحيط إذا تغير القطر، وهناك قوانين رياضية يتم الاعتماد عليها في حساب مساحة الدائرة وهي: 
  • مساحة الدائرة =  π * مربع نصف القطر
  • π = محيط الدائرة/ قطر الدائرة
  • نصف قطر الدائرة = طول قطر الدائرة /2
وعليه فإن أكثر من طريقة يمكن الاعتماد عليها لاحتساب مساحة الدائرة وهي:
  • الاعتماد على نصف القطر فقط: وهناك يتم استخدام قانون حساب المساحة المباشر من خلال ضرب النسبة التقريبة  π في مربع نصف القطر لتلك الدائرة، ومن خلال ذلك يتم الحصول على المساحة بالسم المربع أو بالمتر المربع.
  • الاعتماد على طول محيط الدائرة: وهنا يتم الاعتماد على قيمة النسبة التقريبة  π  وطول المحيط لإيجاد القطر حيث إن قيمة π تساوي حاصل قسمة محيط الدائرة على قطرها، ويتم استخدام طول القطر في إيجاد طول نصف القطر ليتم بعد ذلك استخدامه في قانون مساحة الدائرة المباشرة لحساب قيمة المساحة بالسم المربع أو بالمتر المربع.