المثلث هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة رؤوس ويصل بينهما ثلاثة أضلاع، وهذه الأضلاع هي قطع مستقيمة. وشرط وجود المثلث هو أنّ مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث. حيث يصنّف المثلث حسب أضلاعه إلى مثلث متطابق الأضلاع؛ إذا تساوت جميع أضلاعه، ومثلث متساوي الساقين؛ إذا تساوت ضلعان فقط في القياس، ومثلث مختلف الأضلاع؛ إذا اختلفت جميع أطوال أضلاعه في القياس. وفي هذا المقال سنتعرف على طرق حساب محيط المثلث. حقائق المثلث  إنّ الزاوية الخارجية للمثلث تكون تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها. مجموع زوايا المثلث الداخلية تساوي 180 درجة. من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس التي تنص على أنه في المثلث القائم؛ حيث أنّ مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين أي الوتر²= طول الضلع الأول²+طول الضلع الثاني². يكون أي مثلثين متطابقين إذا تساوت أطوال الأضلاع المتناظرة، وإذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتكون تساوي طول الضلع المشترك بين الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني (زاوية، ضلع، زاوية)، وإذا تساوت قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر وتساوت أطوال الضلعين الذي يحتويان هذه الزاوية في مثلث مع أطوال الضلعين المتناظرين في المثلث الثاني (ضلع، زاوية، ضلع). كما أن مساحتي المثلثين ومحيطي المثلثين متساويين. يتشابه المثلثات إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما (ضلع، ضلع، ضلع)، وإذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني، وإذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر، حيث أنّ النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين، والنسبة بين محيطي مثلثين متشابهين تساوي النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما. طرق حساب محيط المثلث المحيط هو عبارة عن المسافة حول الشكل يكون ثنائي الأبعاد، ويعني ذلك حاصل جمع أطوال أضلاع الشكل، ويمكن إيجاد محيط المثلث عن طريق معرفة قيم جميع أطوال أضلاعه، وثم تطبيق قانون محيط المثلث، مع مراعاة أن تكون جميع أطوال أضلاعه بنفس الوحدة؛ فلا يجوز جمعهم دون تحويل الوحدات، ويكون الناتج ذات بعد واحد، ويعبّر عن محيط المثلث بالقانون التالي: محيط المثلث= طول الضلع الأول+ طول الضلع الثاني+ طول الضلع الثالث إذا كان المثلث متساوي الساقين فإننا نحتاج معرفة طول ضلعين لحساب محيطه، فمثلاً إذا كان طول الضلعين المتساويين يساوي 10 سم، وطول الضلع الثالث يساوي 15 سم، فإنّ محيطه يساوي  15+10*2= 35 سم. إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فإننا نحتاج إلى معرفة طول ضلع واحد فقط لإيجاد محيط المثلث، فمثلاً لو كان طول أحد أضلاع هذا المثلث يساوي 12 فإنّ محيط المثلث يساوي 12*3= 36 سم. إذا كان المثلث مختلف الأضلاع فإنه يلزم معرفة جميع أطوال أضلاعه، فمثلاً طول الضلع الأول 15 سم، والثاني 20 سم، والثالث 10 سم، فإنّ محيطه يساوي 20+15+10= 45 سم. مثال: مثلث مختلف الأضلاع طول ضلعه الأول 9 سم، وطول ضلعه الثاني 12 سم، وطول ضلعه الثالث 7 سم، جد محيطه. الحل: نجمع أطوال أضلاعه محيط المثلث= طول الضلع الأول+ طول الضلع الثاني+ طول الضلع الثالث =9+12+7 =28 سم

طرق حساب محيط المثلث

طرق حساب محيط المثلث

بواسطة: - آخر تحديث: 5 فبراير، 2018

المثلث

هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة رؤوس ويصل بينهما ثلاثة أضلاع، وهذه الأضلاع هي قطع مستقيمة. وشرط وجود المثلث هو أنّ مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث. حيث يصنّف المثلث حسب أضلاعه إلى مثلث متطابق الأضلاع؛ إذا تساوت جميع أضلاعه، ومثلث متساوي الساقين؛ إذا تساوت ضلعان فقط في القياس، ومثلث مختلف الأضلاع؛ إذا اختلفت جميع أطوال أضلاعه في القياس. وفي هذا المقال سنتعرف على طرق حساب محيط المثلث.

حقائق المثلث

  •  إنّ الزاوية الخارجية للمثلث تكون تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها.
  • مجموع زوايا المثلث الداخلية تساوي 180 درجة.
  • من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس التي تنص على أنه في المثلث القائم؛ حيث أنّ مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين أي الوتر²= طول الضلع الأول²+طول الضلع الثاني².
  • يكون أي مثلثين متطابقين إذا تساوت أطوال الأضلاع المتناظرة، وإذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتكون تساوي طول الضلع المشترك بين الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني (زاوية، ضلع، زاوية)، وإذا تساوت قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر وتساوت أطوال الضلعين الذي يحتويان هذه الزاوية في مثلث مع أطوال الضلعين المتناظرين في المثلث الثاني (ضلع، زاوية، ضلع). كما أن مساحتي المثلثين ومحيطي المثلثين متساويين.
  • يتشابه المثلثات إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما (ضلع، ضلع، ضلع)، وإذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني، وإذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر، حيث أنّ النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين، والنسبة بين محيطي مثلثين متشابهين تساوي النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما.

طرق حساب محيط المثلث

المحيط هو عبارة عن المسافة حول الشكل يكون ثنائي الأبعاد، ويعني ذلك حاصل جمع أطوال أضلاع الشكل، ويمكن إيجاد محيط المثلث عن طريق معرفة قيم جميع أطوال أضلاعه، وثم تطبيق قانون محيط المثلث، مع مراعاة أن تكون جميع أطوال أضلاعه بنفس الوحدة؛ فلا يجوز جمعهم دون تحويل الوحدات، ويكون الناتج ذات بعد واحد، ويعبّر عن محيط المثلث بالقانون التالي:

محيط المثلث= طول الضلع الأول+ طول الضلع الثاني+ طول الضلع الثالث

  • إذا كان المثلث متساوي الساقين فإننا نحتاج معرفة طول ضلعين لحساب محيطه، فمثلاً إذا كان طول الضلعين المتساويين يساوي 10 سم، وطول الضلع الثالث يساوي 15 سم، فإنّ محيطه يساوي  15+10*2= 35 سم.
  • إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فإننا نحتاج إلى معرفة طول ضلع واحد فقط لإيجاد محيط المثلث، فمثلاً لو كان طول أحد أضلاع هذا المثلث يساوي 12 فإنّ محيط المثلث يساوي 12*3= 36 سم.
  • إذا كان المثلث مختلف الأضلاع فإنه يلزم معرفة جميع أطوال أضلاعه، فمثلاً طول الضلع الأول 15 سم، والثاني 20 سم، والثالث 10 سم، فإنّ محيطه يساوي 20+15+10= 45 سم.

مثال: مثلث مختلف الأضلاع طول ضلعه الأول 9 سم، وطول ضلعه الثاني 12 سم، وطول ضلعه الثالث 7 سم، جد محيطه.

الحل: نجمع أطوال أضلاعه

محيط المثلث= طول الضلع الأول+ طول الضلع الثاني+ طول الضلع الثالث

=9+12+7

=28 سم