الدائرة تعرف الدائرة على أنها إحدى الأشكال الهندسية التي تختص عن بقية الأشكال الهندسة بعدم وجود أضلاع فيها، حيث تتكون الدائرة من مجموعة من النقاط التي تتخذ الشكل المستدير حول نقطة محددة بحيث تكون جميع هذه النقاط متصلة فيما بينهما وتبعد عن هذه النقطة نفس المسافة، وتسمى هذه النقطة باسم مركز الدائرة، أما المسافة التي تفصل أطراف الدائرة عن المركز فتسمى نصف قطر الدائرة، وهناك العديد من خصائص الدائرة التي يتميز بها هذا الشكل الهندسي عن أي شكل هندسي آخر، بالإضافة إلى وجود العديد من المصطلحات التي يختص بها هذا الشكل دون غيره، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن خصائص الدائرة. خصائص الدائرة هناك العديد من خصائص الدائرة التي يُستفاد منها في الاستخدامات العملية للشكل الدائري، بالإضافة إلى إيجاد بعض القيم الرياضية التي ترتبط بهذا الشكل الهندسي، وعليه فإن أهم خصائص الدائرة ما يأتي: هناك ما يسمى بوتر الدائرة وهو أي خط المستقيم يصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة، ويعد أطول وتر في الدائرة ذلك الذي يمر بمركزها، وعندها يطلق عليه اسم قطر الدائرة، وبشكل عام فإنه يمكن القول بأن كل قطر وتر، وفي ذلك الوقت ليس كل وتر قطر. هناك علاقة ثابتة بين قطر أي دائرة ومحيطها، ويتم الاستفادة من هذه العلاقة من خلال العمليات الحسابية التي تُجرى على الدائرة، ويعد مفهوم π من أهم خصائص الدائرة، ويقصد بين النسبة التقريبية بين محيط أي دائرة وقطرها، ويساوي حسابيًا 3.14، أو 22/7 بالشكل الكسري. قيمة π تعد ثابتة في كل الدوائر مهما كانت مساحتها، بحيث يزداد محيط الدائرة المرسومة بزيادة قطر الدائرة، ويزداد قطر الدائرة كلما زاد محيطها، لتبقى النسبة بين القطر والمحيط ثابتة لجميع الدوائر. تعتمد القوانين الرياضية التي تعبّر عن جميع ما يتعلق بهذا الشكل الهندسي على قيمة π، فمن خلالها يتم معرفة طول القطر، أو نصف القطر، كما يمكن حساب مساحة الدائرة بالاعتماد على معرفة π ونصف قطر الدائرة من خلال قانون مخصوص يعبر على الحيز ثنائي الأبعاد الذي تشغله تلك الدائرة في الفراغ. مصطلحات رياضية دائرية من أهم خصائص الدائرة وجود بعض المصطلحات التي ترتبط بشكل وثيق بهذا الشكل الهندسي، وبعض هذه المصطلحات له أهمية خاصة من في علم الهندسة من خلال إيجاد بعض القيم الرياضية للدائرة، وفيما يأتي أهم المصطلحات الرياضية الدائرية: المركز: وهي تلك النقطة التي تتوسط الدائرة ويكون منها البعد عن أي نقطة في محيط الدائرة ثابتًا. نصف القطر: الخط المستقيم الواصل بين مركز الدائرة وأي نقطة في المحيط. الوتر: الخط المستقيم الواصل بين أي نقطتين في الدائرة القطر: الخط المستقيم الواصل بين أي نقطتين في الدائرة شريطة المرور بمركزها. المماس: الخط المستقيم الذي يمس محيط الدائرة في نقطة واحدة. الزاوية المركزية: هي تلك الزاوية التي يكون رأسها مركز الدائرة. الزاوية المحيطية: هي تلك الزاوية التي يكون رأسها محيط الدائرة.

خصائص الدائرة

خصائص الدائرة

بواسطة: - آخر تحديث: 3 مايو، 2018

الدائرة

تعرف الدائرة على أنها إحدى الأشكال الهندسية التي تختص عن بقية الأشكال الهندسة بعدم وجود أضلاع فيها، حيث تتكون الدائرة من مجموعة من النقاط التي تتخذ الشكل المستدير حول نقطة محددة بحيث تكون جميع هذه النقاط متصلة فيما بينهما وتبعد عن هذه النقطة نفس المسافة، وتسمى هذه النقطة باسم مركز الدائرة، أما المسافة التي تفصل أطراف الدائرة عن المركز فتسمى نصف قطر الدائرة، وهناك العديد من خصائص الدائرة التي يتميز بها هذا الشكل الهندسي عن أي شكل هندسي آخر، بالإضافة إلى وجود العديد من المصطلحات التي يختص بها هذا الشكل دون غيره، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن خصائص الدائرة.

خصائص الدائرة

هناك العديد من خصائص الدائرة التي يُستفاد منها في الاستخدامات العملية للشكل الدائري، بالإضافة إلى إيجاد بعض القيم الرياضية التي ترتبط بهذا الشكل الهندسي، وعليه فإن أهم خصائص الدائرة ما يأتي:

  • هناك ما يسمى بوتر الدائرة وهو أي خط المستقيم يصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة، ويعد أطول وتر في الدائرة ذلك الذي يمر بمركزها، وعندها يطلق عليه اسم قطر الدائرة، وبشكل عام فإنه يمكن القول بأن كل قطر وتر، وفي ذلك الوقت ليس كل وتر قطر.
  • هناك علاقة ثابتة بين قطر أي دائرة ومحيطها، ويتم الاستفادة من هذه العلاقة من خلال العمليات الحسابية التي تُجرى على الدائرة، ويعد مفهوم π من أهم خصائص الدائرة، ويقصد بين النسبة التقريبية بين محيط أي دائرة وقطرها، ويساوي حسابيًا 3.14، أو 22/7 بالشكل الكسري.
  • قيمة π تعد ثابتة في كل الدوائر مهما كانت مساحتها، بحيث يزداد محيط الدائرة المرسومة بزيادة قطر الدائرة، ويزداد قطر الدائرة كلما زاد محيطها، لتبقى النسبة بين القطر والمحيط ثابتة لجميع الدوائر.
  • تعتمد القوانين الرياضية التي تعبّر عن جميع ما يتعلق بهذا الشكل الهندسي على قيمة π، فمن خلالها يتم معرفة طول القطر، أو نصف القطر، كما يمكن حساب مساحة الدائرة بالاعتماد على معرفة π ونصف قطر الدائرة من خلال قانون مخصوص يعبر على الحيز ثنائي الأبعاد الذي تشغله تلك الدائرة في الفراغ.

مصطلحات رياضية دائرية

من أهم خصائص الدائرة وجود بعض المصطلحات التي ترتبط بشكل وثيق بهذا الشكل الهندسي، وبعض هذه المصطلحات له أهمية خاصة من في علم الهندسة من خلال إيجاد بعض القيم الرياضية للدائرة، وفيما يأتي أهم المصطلحات الرياضية الدائرية:

  • المركز: وهي تلك النقطة التي تتوسط الدائرة ويكون منها البعد عن أي نقطة في محيط الدائرة ثابتًا.
  • نصف القطر: الخط المستقيم الواصل بين مركز الدائرة وأي نقطة في المحيط.
  • الوتر: الخط المستقيم الواصل بين أي نقطتين في الدائرة
  • القطر: الخط المستقيم الواصل بين أي نقطتين في الدائرة شريطة المرور بمركزها.
  • المماس: الخط المستقيم الذي يمس محيط الدائرة في نقطة واحدة.
  • الزاوية المركزية: هي تلك الزاوية التي يكون رأسها مركز الدائرة.
  • الزاوية المحيطية: هي تلك الزاوية التي يكون رأسها محيط الدائرة.