علم الإحصاء يعدُّ علمُ الإحصاء من أهمّ العلوم التي تتفرّع عن علم الرياضيات، ويقومُ على مجموعة من المبادئ الدقيقة التي يتمّ من خلالها جمعُ البيانات، وتلخصيها، وتبويبها، وتمثيلها، وتحليلها، وإيجاد درجة الانسجام بينها من أجل الوصول إلى معلومات دقيقة تستفيد منها الإدارات العليا وصنّاع القرار في كافة المؤسسات، فمن خلال النتائج التي يعرضها علم الإحصاء يمكن لهؤلاء أن يتعرفوا على مواطن الضعف، وإلى الجوانب التي تحتاج إلى تطوير وبذل جهد إضافيّ؛ من أجل النهوض المؤسسي وتحقيق هامش ربحي أكبر، وتعد مقاييس النزعة المركزية من أهم المقاييس المستخدمة في علم الإحصاء، وفي هذا المقال سيتم تعريف مقاييس النزعة المركزية. تعريف مقاييس النزعة المركزية تسمّى مقاييس النزعة المركزية في اللغة الإنجليزية باسم Measures of Central Tendency، وتعرف على أنها مجموعة من المقاييس الإحصائية الخاصة التي يتم من خلالها تحديد مدى تمركز البيانات الاحصائية ضمن حد معين أو فئة إحصائية معينة، وتساعد هذه المقاييس الإحصائية على تلخيص البيانات الاحصائية، ويمكن أن يتم معرفة هذه المقاييس الإحصائية على مستوى المشاهدات الفردية أو على مستوى الفئات التي يتم فيها حصر البيانات ضمن تصنيفات لها بدايات ونهايات، وتسمى البيانات التي تكون ضمن هذه التصانيف بالفئات التكرارية. تعود فكرة وضع هذه المقاييس الإحصائية إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون، ويتم استخدامها في العديد من التطبيقات البحثية المختلفة، حيث يقوم الباحث باستهداف عينة محددة، ويجمع البيانات الخاصة بهذه العينة من أجل معرفة مقاييس النزعة المركزية لها من خلال طرق رياضية محددة، ثم يقوم بعكس النتائج التي حصل عليها من هذه المقاييس الاحصائية على نتائج الدراسة البحثية، ويتوصل إلى نتائج تبنى على القيم الإحصائية الخاصة التي يتم إيجادها، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية: الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال. أنواع مقاييس النزعة المركزية وخصائصها فيما يأتي ذكر لأنواع مقاييس النزعة المركزية وخصائصها الإحصائية التي يُعتَمد عليها في عملية الحكم الإحصائي بعد إيجاد قيم هذه المقاييس الإحصائية: الوسط الحسابي: والذي يعدّ من أهم هذه المقاييس الإحصائية، ويعتمد عليه بشكل كبير في إيجاد حالة من الاتزان بين جميع قيم البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص الوسط الحسابيّ ما يأتي: يأخذ بعين الاعتبار جميع القيم والمشاهدات المتوفّرة. يعدّ محدود التأثّر بالتقلبات العينيّة. لا يمكن استخدام هذا المقياس الإحصائي في حالِ وجود فئات تكراريّة مفتوحة. الوسيط: يمكن تعريف الوسيط على أنه تلك القيمة التي تتوسط البيانات الإحصائية بعد عملية ترتيبها بشكل تصاعدي أو تنازلي، ومن أهمّ خصائص الوسيط ما يأتي: لا يتأثّر الوسيط بالقيم الإحصائية المتطرفة. يُستخدم بشكل كبير في حالات الفئات المفتوحة. يستخدم فيما يعرف بالتوزيعات الملتوية. المنوال: يشير مفهوم المنوال إلى تلك القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص المنوال ما يأتي: لا يمكن الاعتماد عليه في العمليات الإحصائيّة اللاحقة. يتأثّر بشكلٍ كبير بعامل طول الفئة.  

تعريف مقاييس النزعة المركزية

تعريف مقاييس النزعة المركزية

بواسطة: - آخر تحديث: 16 مايو، 2018

علم الإحصاء

يعدُّ علمُ الإحصاء من أهمّ العلوم التي تتفرّع عن علم الرياضيات، ويقومُ على مجموعة من المبادئ الدقيقة التي يتمّ من خلالها جمعُ البيانات، وتلخصيها، وتبويبها، وتمثيلها، وتحليلها، وإيجاد درجة الانسجام بينها من أجل الوصول إلى معلومات دقيقة تستفيد منها الإدارات العليا وصنّاع القرار في كافة المؤسسات، فمن خلال النتائج التي يعرضها علم الإحصاء يمكن لهؤلاء أن يتعرفوا على مواطن الضعف، وإلى الجوانب التي تحتاج إلى تطوير وبذل جهد إضافيّ؛ من أجل النهوض المؤسسي وتحقيق هامش ربحي أكبر، وتعد مقاييس النزعة المركزية من أهم المقاييس المستخدمة في علم الإحصاء، وفي هذا المقال سيتم تعريف مقاييس النزعة المركزية.

تعريف مقاييس النزعة المركزية

تسمّى مقاييس النزعة المركزية في اللغة الإنجليزية باسم Measures of Central Tendency، وتعرف على أنها مجموعة من المقاييس الإحصائية الخاصة التي يتم من خلالها تحديد مدى تمركز البيانات الاحصائية ضمن حد معين أو فئة إحصائية معينة، وتساعد هذه المقاييس الإحصائية على تلخيص البيانات الاحصائية، ويمكن أن يتم معرفة هذه المقاييس الإحصائية على مستوى المشاهدات الفردية أو على مستوى الفئات التي يتم فيها حصر البيانات ضمن تصنيفات لها بدايات ونهايات، وتسمى البيانات التي تكون ضمن هذه التصانيف بالفئات التكرارية.

تعود فكرة وضع هذه المقاييس الإحصائية إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون، ويتم استخدامها في العديد من التطبيقات البحثية المختلفة، حيث يقوم الباحث باستهداف عينة محددة، ويجمع البيانات الخاصة بهذه العينة من أجل معرفة مقاييس النزعة المركزية لها من خلال طرق رياضية محددة، ثم يقوم بعكس النتائج التي حصل عليها من هذه المقاييس الاحصائية على نتائج الدراسة البحثية، ويتوصل إلى نتائج تبنى على القيم الإحصائية الخاصة التي يتم إيجادها، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية: الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال.

أنواع مقاييس النزعة المركزية وخصائصها

فيما يأتي ذكر لأنواع مقاييس النزعة المركزية وخصائصها الإحصائية التي يُعتَمد عليها في عملية الحكم الإحصائي بعد إيجاد قيم هذه المقاييس الإحصائية:

الوسط الحسابي: والذي يعدّ من أهم هذه المقاييس الإحصائية، ويعتمد عليه بشكل كبير في إيجاد حالة من الاتزان بين جميع قيم البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص الوسط الحسابيّ ما يأتي:

  1. يأخذ بعين الاعتبار جميع القيم والمشاهدات المتوفّرة.
  2. يعدّ محدود التأثّر بالتقلبات العينيّة.
  3. لا يمكن استخدام هذا المقياس الإحصائي في حالِ وجود فئات تكراريّة مفتوحة.
  • الوسيط: يمكن تعريف الوسيط على أنه تلك القيمة التي تتوسط البيانات الإحصائية بعد عملية ترتيبها بشكل تصاعدي أو تنازلي، ومن أهمّ خصائص الوسيط ما يأتي:
  1. لا يتأثّر الوسيط بالقيم الإحصائية المتطرفة.
  2. يُستخدم بشكل كبير في حالات الفئات المفتوحة.
  3. يستخدم فيما يعرف بالتوزيعات الملتوية.
  • المنوال: يشير مفهوم المنوال إلى تلك القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص المنوال ما يأتي:
  1. لا يمكن الاعتماد عليه في العمليات الإحصائيّة اللاحقة.
  2. يتأثّر بشكلٍ كبير بعامل طول الفئة.