الاقتران يعرف الاقتران على أنه علاقة رياضية تربط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى، حيث بتغير قيمة المجال تتغير قيمة المدى لتحقق ذلك الاقتران الذي يربط بينهما، ويمكن كتابة المجال والمدى لأي اقتران على صورة الأزواج المرتبة، ويرمز للاقتران بشكل عام بالرمز ق(س)، أي صورة س التي تتغير ويبنى عليها تغير نتيجة الاقتران، وهناك العديد من أنواع الاقترانات في علم الرياضيات، مثل الاقتران التربيعي، والتكعيبي، والاقتران الثابت، واقتران أكبر عدد صحيح، واقتران القيمة المطلقة، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن القيمة المطلقة في الرياضيات. القيمة المطلقة في الرياضيات تعرف هذه القيمة على أنه أحد أنواع الاقترانات الرياضية التي من خلالها يتم التخلص من الإشارة السالبة للأعداد، حيث يعطي هذا الاقتران الدالة الموجبة للقيمة الموجودة داخله، ويرمز لها بالرمز |    |، ويمكن أن يحتوي هذا الرمز في داخله على عدد موجب، أو سالب، أو صفر، أو قد يحتوي داخله على اقتران فيه مجهول يختلف في القوة، وهناك ما يعرف بإيجاد القيمة المطلقة للأعداد أو الاقترانات عند تحديد مجال للاقتران. قوانين احتساب القيمة المطلقة هناك قوانين محددة يتم من خلالها احتساب القيمة المطلقة وإيجاد قيمتها بالأرقام، فلو فرضنا أنها على الصورة | س | فإنها تخضع للقوانين التالية: إذا كانت قيمة س موجبة: في هذه الحالة لا يحدث أي تغيير على قيمة س لأن هذا الاقتران يهدف إلى التخلص من الإشارة السالبة التي يحملها العدد، وعندها فإن القيمة المطلقة لنفس العدد تساوي العدد نفسه، ويعبر عن ذلك رياضيًا بـ | 2 | = 2، | 96 |= 96، | 113 |= 113 إذا كانت قيمة س صفرًا: هنا لا يُحدِث هذا الاقتران أي تأثير على القيمة لأن قيمتها للعدد صفر يساوي صفرًا، حيث أن | صفر |= صفر إذا كانت قيمة س سالبة: في هذه الحالة يتم ضرب قيمة س ب العدد -1، والذي من خلاله تتحول القيمة السالبة إلى القيمة الموجبة، فعلى سبيل المثال إن القيمة المطلقة للعدد -5 تساوي5، ويعبر عن ذلك رياضيًا بـ | -5 |=5 ، حيث تم ضرب القيمة الموجودة داخل رمز هذا الاقتران بالعدد -1 من أجل التخلص من الإشارة السالبة. التمثيل البياني للقيمة المطلقة يمكن تمثل هذا الاقتران بيانيًا من خلال ما يسمى بالمستوى الديكارتي الذي يوضح من خلال الأزواج المرتبة قيم س، وما يقابلها عند تغير قيمتها على المحور الصادي، فإذا افترضنا أن هذا الاقتران على الصورة ق(س) = | س | فإن تمثيله بيانيًا سيكون دائمًا ضمن القيمة الموجبة في المستوى الديكارتي ويكون على شكل رقم 7، على شكل خطين مستقيمين أحدهما في الربع الأول والآخر في الربع الثاني، ويمكن الاستدلال منه على أنه مهما تغيرت قيمة س فإن قيمة ص ستكون موجبة.

القيمة المطلقة في الرياضيات

القيمة المطلقة في الرياضيات

بواسطة: - آخر تحديث: 14 يناير، 2018

تصفح أيضاً

الاقتران

يعرف الاقتران على أنه علاقة رياضية تربط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى، حيث بتغير قيمة المجال تتغير قيمة المدى لتحقق ذلك الاقتران الذي يربط بينهما، ويمكن كتابة المجال والمدى لأي اقتران على صورة الأزواج المرتبة، ويرمز للاقتران بشكل عام بالرمز ق(س)، أي صورة س التي تتغير ويبنى عليها تغير نتيجة الاقتران، وهناك العديد من أنواع الاقترانات في علم الرياضيات، مثل الاقتران التربيعي، والتكعيبي، والاقتران الثابت، واقتران أكبر عدد صحيح، واقتران القيمة المطلقة، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن القيمة المطلقة في الرياضيات.

القيمة المطلقة في الرياضيات

تعرف هذه القيمة على أنه أحد أنواع الاقترانات الرياضية التي من خلالها يتم التخلص من الإشارة السالبة للأعداد، حيث يعطي هذا الاقتران الدالة الموجبة للقيمة الموجودة داخله، ويرمز لها بالرمز |    |، ويمكن أن يحتوي هذا الرمز في داخله على عدد موجب، أو سالب، أو صفر، أو قد يحتوي داخله على اقتران فيه مجهول يختلف في القوة، وهناك ما يعرف بإيجاد القيمة المطلقة للأعداد أو الاقترانات عند تحديد مجال للاقتران.

قوانين احتساب القيمة المطلقة

هناك قوانين محددة يتم من خلالها احتساب القيمة المطلقة وإيجاد قيمتها بالأرقام، فلو فرضنا أنها على الصورة | س | فإنها تخضع للقوانين التالية:

  • إذا كانت قيمة س موجبة: في هذه الحالة لا يحدث أي تغيير على قيمة س لأن هذا الاقتران يهدف إلى التخلص من الإشارة السالبة التي يحملها العدد، وعندها فإن القيمة المطلقة لنفس العدد تساوي العدد نفسه، ويعبر عن ذلك رياضيًا بـ
    | 2 | = 2، | 96 |= 96، | 113 |= 113
  • إذا كانت قيمة س صفرًا: هنا لا يُحدِث هذا الاقتران أي تأثير على القيمة لأن قيمتها للعدد صفر يساوي صفرًا، حيث أن | صفر |= صفر
  • إذا كانت قيمة س سالبة: في هذه الحالة يتم ضرب قيمة س ب العدد -1، والذي من خلاله تتحول القيمة السالبة إلى القيمة الموجبة، فعلى سبيل المثال إن القيمة المطلقة للعدد -5 تساوي5، ويعبر عن ذلك رياضيًا بـ
    | -5 |=5 ، حيث تم ضرب القيمة الموجودة داخل رمز هذا الاقتران بالعدد -1 من أجل التخلص من الإشارة السالبة.

التمثيل البياني للقيمة المطلقة

يمكن تمثل هذا الاقتران بيانيًا من خلال ما يسمى بالمستوى الديكارتي الذي يوضح من خلال الأزواج المرتبة قيم س، وما يقابلها عند تغير قيمتها على المحور الصادي، فإذا افترضنا أن هذا الاقتران على الصورة ق(س) = | س | فإن تمثيله بيانيًا سيكون دائمًا ضمن القيمة الموجبة في المستوى الديكارتي ويكون على شكل رقم 7، على شكل خطين مستقيمين أحدهما في الربع الأول والآخر في الربع الثاني، ويمكن الاستدلال منه على أنه مهما تغيرت قيمة س فإن قيمة ص ستكون موجبة.