علم الرياضيات يعدّ علم الرياضيات من أهم العلوم الطبيعية وأكثرها استخدامًا في الواقع العملي، فمن خلال هذا العلم يتم إجراء العمليات الحسابية كافة، بالإضافة إلى إمكانية تحديد قيم المقادير الجبرية، وحل المعادلات الرياضية والتي يمكن أن تكون جزءًا من واقع حياة الإنسان، حيث تمثل القيم المجهولة في المعادلات الرياضية بعض المقادير الواقعية في حياته، كما تستفيد العديد من العلوم الطبيعية الأخرى من علم الرياضيات من خلال استخدام العلاقات الرياضية في إيجاد بعض المقادير في علم الفيزياء أو الكيمياء، وتعدّ المصفوفات إحدى حقول علم الرياضيات والتي تحتوي على العديدِ من الأنواع، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن أنواع المصفوفات في الرياضيات. أنواع المصفوفات في الرياضيات تعرف المصفوفات في علم الرياضيات على أنها مجموعات تتخذ شكل مربع أو مستطيل، وتحتوي على مجموعة من الأرقام أو الرموز، والتي تسمى عناصر المصفوفة، وتتكون المصفوفات من الصفوف الأفقية والأعمدة، بحيث تكون قيم المصفوفة موجودة في تقاطع الصف مع العمود داخل المصفوفات، وهناك العديد من أنواع المصفوفات في الرياضيات والتي من أهمها ما يأتي: المصفوفة المستطيلة: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي لا يتساوى فيها عدد الصفوف مع عدد الأعمدة. المصفوفة المربعة: وهي تلك المصفوفة التي يكون فيها عدد الصفوف مساويًا لعدد الأعمدة. المصفوفة السطرية: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي تتكون من صف واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع على سطر واحد. المصفوفة العمودية: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي تتكون من عمود واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع في عمود واحد. المصفوفة الصفرية: وهي تلك المصفوفة التي تكون جميع عناصرها أصفارًا، فلا تحتوي على أي قيم أخرى. المصفوفة الحقيقية: وهي تلك المصفوفة التي يكون جميع عناصرها أعدادًا حقيقية. المصفوفة المثلثية العلوية: سمي هذا النوع من المصفوفات بهذا الاسم لأنه مربع الشكل، وتكون جميع عناصر المصفوفة التي تقع تحت القطر الرئيسي أصفارًا. المصفوفة المثلثية السفلية: سمي هذا النوع من المصفوفات بهذا الاسم لأنه مربع الشكل، وتكون جميع عناصر المصفوفة التي تقع فوق القطر الرئيس أصفارًا. المصفوفة الواحدية: وهي مصفوفة قطرية جميع عناصر القطر الرئيسي فيها هو العدد واحد. أهمية المصفوفات تكمن أهمية المصفوفات في حياتنا من خلال الاستخدامات المتعددة لكل أنواع المصفوفات في الرياضيات، ما ينعكس على الحياة العملية، ومن أهم هذه التطبيقات ما يأتي: الرسم البياني. يتم استخدامها على تطبيقات علم الفيزياء الحديثة. تستخدم بشكل كبير في علم البصريات الهندسية. لها القدرة على حل العديد من المشكلات الرياضيات عن طريق تطبيقات الخوارزميات الخاصة.

أنواع المصفوفات في الرياضيات

أنواع المصفوفات في الرياضيات

بواسطة: - آخر تحديث: 8 مايو، 2018

علم الرياضيات

يعدّ علم الرياضيات من أهم العلوم الطبيعية وأكثرها استخدامًا في الواقع العملي، فمن خلال هذا العلم يتم إجراء العمليات الحسابية كافة، بالإضافة إلى إمكانية تحديد قيم المقادير الجبرية، وحل المعادلات الرياضية والتي يمكن أن تكون جزءًا من واقع حياة الإنسان، حيث تمثل القيم المجهولة في المعادلات الرياضية بعض المقادير الواقعية في حياته، كما تستفيد العديد من العلوم الطبيعية الأخرى من علم الرياضيات من خلال استخدام العلاقات الرياضية في إيجاد بعض المقادير في علم الفيزياء أو الكيمياء، وتعدّ المصفوفات إحدى حقول علم الرياضيات والتي تحتوي على العديدِ من الأنواع، وفي هذا المقال سيتم تناول معلومات عن أنواع المصفوفات في الرياضيات.

أنواع المصفوفات في الرياضيات

تعرف المصفوفات في علم الرياضيات على أنها مجموعات تتخذ شكل مربع أو مستطيل، وتحتوي على مجموعة من الأرقام أو الرموز، والتي تسمى عناصر المصفوفة، وتتكون المصفوفات من الصفوف الأفقية والأعمدة، بحيث تكون قيم المصفوفة موجودة في تقاطع الصف مع العمود داخل المصفوفات، وهناك العديد من أنواع المصفوفات في الرياضيات والتي من أهمها ما يأتي:

  • المصفوفة المستطيلة: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي لا يتساوى فيها عدد الصفوف مع عدد الأعمدة.
  • المصفوفة المربعة: وهي تلك المصفوفة التي يكون فيها عدد الصفوف مساويًا لعدد الأعمدة.
  • المصفوفة السطرية: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي تتكون من صف واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع على سطر واحد.
  • المصفوفة العمودية: وهي من أنواع المصفوفات في الرياضيات التي تتكون من عمود واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع في عمود واحد.
  • المصفوفة الصفرية: وهي تلك المصفوفة التي تكون جميع عناصرها أصفارًا، فلا تحتوي على أي قيم أخرى.
  • المصفوفة الحقيقية: وهي تلك المصفوفة التي يكون جميع عناصرها أعدادًا حقيقية.
  • المصفوفة المثلثية العلوية: سمي هذا النوع من المصفوفات بهذا الاسم لأنه مربع الشكل، وتكون جميع عناصر المصفوفة التي تقع تحت القطر الرئيسي أصفارًا.
  • المصفوفة المثلثية السفلية: سمي هذا النوع من المصفوفات بهذا الاسم لأنه مربع الشكل، وتكون جميع عناصر المصفوفة التي تقع فوق القطر الرئيس أصفارًا.
  • المصفوفة الواحدية: وهي مصفوفة قطرية جميع عناصر القطر الرئيسي فيها هو العدد واحد.

أهمية المصفوفات

تكمن أهمية المصفوفات في حياتنا من خلال الاستخدامات المتعددة لكل أنواع المصفوفات في الرياضيات، ما ينعكس على الحياة العملية، ومن أهم هذه التطبيقات ما يأتي:

  • الرسم البياني.
  • يتم استخدامها على تطبيقات علم الفيزياء الحديثة.
  • تستخدم بشكل كبير في علم البصريات الهندسية.
  • لها القدرة على حل العديد من المشكلات الرياضيات عن طريق تطبيقات الخوارزميات الخاصة.