المثلث يوجد العديد من الأشكال الهندسية المعروفة والمشهورة والتي يتم الاعتماد عليها لوصف وأداء الكثير من الأعمال بما في ذلك المستطيل والدائرة والمربع والمثلث، وفيما يخص المثلث فهو عبارة عن شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة رؤوس رئيسية بحيث يصل بين تلك الرؤوس أضلاع يبلغ عددها ثلاثة أضلاع تكون عبارة عن قطع مستقيمة، ويبلغ مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة، وكغيره من الأشكال الهندسية له قواعده المتعلقة بحساب محيطه ومساحته، وسنقدم في هذا المقال معلومات حول أنواع المثلثات. أنواع المثلثات تقسم المثلثات تبعاً للعديد من المقاييس حسب الآتي:  تصنيف المثلثات استناداً إلى قياس الزوايا الداخلية مثلث حاد الزوايا، والذي تكون جميع زواياه ذات قياس أصغر من 90 درجة. مثلث منفرج الزاوية، والذي تكون أحد زواياه قياسها أكبر من 90 درجة وفي نفس الوقت أصغر من 180 درجة. مثلث قائم الزاوية، والذي تكون أحد زواياه قائمة أي قياسها 90 درجة.  تصنيف المثلثات استناداً إلى أطوال الأضلاع مثلث مختلف الأضلاع. مثلث متساوي الأضلاع. مثلث متساوي الضلعين. طرق حساب مساحة المثلث الطريقة الأولى: باستخدام القاعدة والارتفاع في البداية يتم تحديد الارتفاع والقاعدة من المثلث، حيث تمثل القاعدة أحد أضلاع المثلث وغالباً ما تمثل الضلع الأسفل من المثلث، أما الارتفاع فهو عبارة عن الطول الواصل بين القاعدة والزاوية العليا للمثلث وبالتالي فهو يكون عامودياً على القاعدة. استناداً إلى المعادلة المستخدمة لحساب مساحة المثلث، وهي عبارة عن: المساحة = 0.5 * القاعدة * الارتفاع)، ويعبر عنها اختصاراً (0.5 * ق * ع). تعوض أطوال كل من الارتفاع والقاعدة السابقة، ومن ثم تطبق العملية الحسابية للحصول على الناتج النهائي. الطريقة الثانية: باستخدام طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع في البداية يتم العمل على إيجاد طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع، حيث إن جميع الأضلاع في هذا المثلث يكون لها نفس الطول وقيمة الزوايا نفسها. يعبر عن طول الضلع بأحرف (ح). تطبق المعادلة التالية في هذه الحالة: المساحة = (ح∧2)*(3√)*4. عند تعويض الأرقام في المعادلة وإجراء العمليات الحسابية فإننا نحصل على الناتج النهائي الذي يمثل مساحة المثلث. الطريقة الثالثة: باستخدام أطوال أضلاع المثلث في البداية بتم حساب نصف محيط المثلث، وذلك عن طريق جمع جميع أطوال أضلاع المثلث ومن ثم قسمة الناتج على 2، أي أن نصف محيط المثلث = (طول الضلع أ + طول الضلع ب + طول الضلع ج) / 2. يرمز لنصف محيط المثلث بالحرف (ح)، بينما تمثل (أ) و (ب) و (ج) أطوال أضلاع المثلث. بعد ذلك تطبق القاعدة التالية: المساحة = [ح (ح – أ)(ح – ب)(ح – ج)]√. عند تعويض الأرقام في المعادلة وإجراء العمليات الحسابية فإننا نحصل على الناتج النهائي الذي يمثل مساحة المثلث.

أنواع المثلثات

أنواع المثلثات

بواسطة: - آخر تحديث: 7 فبراير، 2018

المثلث

يوجد العديد من الأشكال الهندسية المعروفة والمشهورة والتي يتم الاعتماد عليها لوصف وأداء الكثير من الأعمال بما في ذلك المستطيل والدائرة والمربع والمثلث، وفيما يخص المثلث فهو عبارة عن شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة رؤوس رئيسية بحيث يصل بين تلك الرؤوس أضلاع يبلغ عددها ثلاثة أضلاع تكون عبارة عن قطع مستقيمة، ويبلغ مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة، وكغيره من الأشكال الهندسية له قواعده المتعلقة بحساب محيطه ومساحته، وسنقدم في هذا المقال معلومات حول أنواع المثلثات.

أنواع المثلثات

تقسم المثلثات تبعاً للعديد من المقاييس حسب الآتي:

  •  تصنيف المثلثات استناداً إلى قياس الزوايا الداخلية
  1. مثلث حاد الزوايا، والذي تكون جميع زواياه ذات قياس أصغر من 90 درجة.
  2. مثلث منفرج الزاوية، والذي تكون أحد زواياه قياسها أكبر من 90 درجة وفي نفس الوقت أصغر من 180 درجة.
  3. مثلث قائم الزاوية، والذي تكون أحد زواياه قائمة أي قياسها 90 درجة.
  •  تصنيف المثلثات استناداً إلى أطوال الأضلاع
  1. مثلث مختلف الأضلاع.
  2. مثلث متساوي الأضلاع.
  3. مثلث متساوي الضلعين.

طرق حساب مساحة المثلث

  • الطريقة الأولى: باستخدام القاعدة والارتفاع
  1. في البداية يتم تحديد الارتفاع والقاعدة من المثلث، حيث تمثل القاعدة أحد أضلاع المثلث وغالباً ما تمثل الضلع الأسفل من المثلث، أما الارتفاع فهو عبارة عن الطول الواصل بين القاعدة والزاوية العليا للمثلث وبالتالي فهو يكون عامودياً على القاعدة.
  2. استناداً إلى المعادلة المستخدمة لحساب مساحة المثلث، وهي عبارة عن: المساحة = 0.5 * القاعدة * الارتفاع)، ويعبر عنها اختصاراً (0.5 * ق * ع).
  3. تعوض أطوال كل من الارتفاع والقاعدة السابقة، ومن ثم تطبق العملية الحسابية للحصول على الناتج النهائي.
  • الطريقة الثانية: باستخدام طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع
  1. في البداية يتم العمل على إيجاد طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع، حيث إن جميع الأضلاع في هذا المثلث يكون لها نفس الطول وقيمة الزوايا نفسها.
  2. يعبر عن طول الضلع بأحرف (ح).
  3. تطبق المعادلة التالية في هذه الحالة: المساحة = (ح∧2)*(3√)*4.
  4. عند تعويض الأرقام في المعادلة وإجراء العمليات الحسابية فإننا نحصل على الناتج النهائي الذي يمثل مساحة المثلث.
  • الطريقة الثالثة: باستخدام أطوال أضلاع المثلث
  1. في البداية بتم حساب نصف محيط المثلث، وذلك عن طريق جمع جميع أطوال أضلاع المثلث ومن ثم قسمة الناتج على 2، أي أن نصف محيط المثلث = (طول الضلع أ + طول الضلع ب + طول الضلع ج) / 2.
  2. يرمز لنصف محيط المثلث بالحرف (ح)، بينما تمثل (أ) و (ب) و (ج) أطوال أضلاع المثلث.
  3. بعد ذلك تطبق القاعدة التالية: المساحة = [ح (ح – أ)(ح – ب)(ح – ج)]√.
  4. عند تعويض الأرقام في المعادلة وإجراء العمليات الحسابية فإننا نحصل على الناتج النهائي الذي يمثل مساحة المثلث.